podzim 2011 MB 102 Matematika II Čas: 100 minut Jméno: Místnost: 3. vnitrosemestrální písemka list c _i i_l I uco c _i i_l _i ll j ľ _i c _i i_l j c _i body c _i i_l _j ll j Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte. D IE3H5E1B3 Podrobně vypočtěte: Příklad 1 1 bod x1 dx. Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu. podzim 2011 MB 102 Matematika II Čas: 100 minut Jméno: Místnost: 3. vnitrosemestrální písemka E list c _i ^h^h uco c _i i_l _i ll j ľ _i ľ _i ll j c _i body c _i i_l _j ll j Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte. D IE3H5E1B3 Podrobně vypočtěte: Příklad 2 1 bod 2x2 + x + 4 x3 + 2x dx. Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu. podzim 2011 MB 102 Matematika II Čas: 100 minut Jméno: Místnost: 3. vnitrosemestrální písemka 3 list c _i ^h^J uco c _i i_l _i ll j ľ _i ľ _i ll j c _i body c _i i_l _j ll j Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte. D IE3H5E1B3 Určete (tj. skutečně vypočítejte) primitivní funkci k funkci f(x) = ^J^^x ' Odvo- Přiklad 3 zený vztah využijte k výpočtu 1,5 bod Ax cos 2x dx. sin2 2x Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu. podzim 2011 MB102 Matematika II Cas: 100 minut Jméno: Místnost: 3. vnitrosemestrální písemka H list c _i i_l J uco c _i i_l _i ll j ľ _i c _i ll j ľ _i body c _i i_l _j ll j Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte. D IE3H5E1B3 Vypočtěte objem tělesa, které vznikne rotací křivky dané parametricky x = t2, Přiklad 4 y = t + \/í, 0 < t < 1, kolem osy x. 1,5 bod Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu. podzim 2011 MB 102 Matematika II Čas: 100 minut Jméno: Místnost: 3. vnitrosemestrální písemka list c _i i_l I uco c _i i_l _i ll j ľ _i c _i ll j c _i body c _i i_l _j ll j Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte. D IE3H5E1B3 Podrobně vypočtěte: Příklad 1 1 bod dx. Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu. podzim 2011 MB 102 Matematika II Čas: 100 minut Jméno: Místnost: 3. vnitrosemestrální písemka E list c _i ^h^h uco c _i i_l _i ll j ľ _i ľ _i ll j c _i body c _i i_l _j ll j Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte. D IE3H5E1B3 Podrobně vypočtěte: Příklad 2 1 bod x1 + 3x + 3 x3 + 3x dx. Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu. podzim 2011 MB 102 Matematika II Čas: 100 minut Jméno: Místnost: 3. vnitrosemestrální písemka 3 list c _i ^h^J uco c _i i_l _i ll j ľ _i ľ _i ll j c _i body c _i i_l _j ll j Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte. D IE3H5E1B3 Určete (tj. skutečně vypočítejte) primitivní funkci k funkci f(x) = j^^f • Od- Přiklad 3 vožený vztah využijte k výpočtu 1,5 bod x(l + cos2 x) - dx. 1 + cos 2x Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu. podzim 2011 MB 102 Matematika II Čas: 100 minut Jméno: Místnost: 3. vnitrosemestrální písemka H list c _i i_l I uco c _i i_l _i ll j ľ _i ľ _i ll j c _i body c _i i_l _j ll j Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte. D IE3H5E1B3 Vypočtěte objem tělesa, které vznikne rotací křivky dané parametricky x = í3, Přiklad 4 y = y/i + 1, 0 < t < 1, kolem osy x. 1,5 bod Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.