Desátá sada domácích úloh k přednášce Matematika III
Příklad 1. Uvažme graf o 256 vrcholech. Vrcholy očíslujme postupně všemi dvojcifernými čísly
v šestnáctkové soustavě (před jednociferná čísla píšeme cifru 0, je tedy A=0A). Hranou jsou spojeny
každé dva vrcholy, které jsou označeny čísly se stejnou první cifrou, dále pak každé dva vrcholy,
které jsou označeny číslem sestávajícím ze dvou stejných cifer. Žádné jiné dva vrcholy nejsou
spojeny hranou. Kolik má tento graf koster?
Příklad 2. Dokažte nebo vyvraťte: dva stromy se stejným skóre jsou izomorfní.
Příklad 3. Na základě uvedené tabulky, udávající vzdálenosti měst v km, určete minimální délku
silniční sítě, propojující uvedená města.