Třináctá sada domácích úloh k přednášce Matematika III
Příklad 1. Řešte diferenciální rovnici pro funkci y : R → R:
y − y = x.
Příklad 2. Řešte diferenciální rovnici pro funkci y : R → R:
y(3)
+ y = sin(x).
Příklad 3. V bodě [0, 0] v rovině sedí kobylka a v bodě [n, n] žába. Kobylka skáče každou vteřinu
vždy o jednu jednotku nahoru nebo doprava a to se stejnou (poloviční) pravděpodobností. Žába
poskočí rovněž za vteřinu o jednu jednotku a to dolů či doleva, opět se stejnou (poloviční) pravděpodobností.
Určete pravděpodobnost, že se potkají.