OBSAH

Šestá lekce završí látku o relacích a funkcích, tentokráte se podíváme na základní vlastnosti funkcí a na skládání relací a funkcí. Dobře se při studiu látky podívejte do definic a porozuměte i kvantifikacím v nich, tj. pochopte, kdy a proč se píše, že něco má platit pro "každý prvek množiny" nebo že "existuje prvek pro který platí".

Lekce končí další formálně nelehkou látkou, totiž induktivními definicemi množin a funkcí, avšak i to je látka pro informatiky užitečná, jak ukazují i příklady z přednášky.

Látce odpovídá i zaměření odpovědníkových příkladů, z nichž některé jsou teď až velmi obtížné, a proto se neváhejte o nich poradit se spolužáky, diskusními vlákny a se cvičícími. Procvičíte si zde základní skládání relací a funkcí dle definice, porozumnění zápisu permutace pomocí cyklů a práci s ním, nebo slíbené těžké příklady o vlastnostech a skládání implicitně (slovně) zapsaných relací. U posledního typu příkladu ještě více platí, že univerzální návod na jejich řešení neexistuje a musíte do každé varianty sami zvlášť "vidět" a cvičit se v tom.

Diskuse o látce

Zaměřte se na diskuzi o správném pochopení zadání příkladů o skládání relací studentů sedících v posluchárně - když se v zadání vůbec nespecifikují rozměry posluchárny ani obsazenost jejích míst, pro jaké instance tedy mají vlastnosti platit? Skutečně můžete předpokládat, že každé místo (sedadlo) v posluchárně je při skládání relace obsazené? Co když v posluchárně nikdo jiný kromě vámi sledované dvojice či trojice nesedí, změní se tím vlastnosti zkoumané složené relace?
Pokud odpovědi nevíte sami, ve fórech ji najdete několikrát rozebranou z různých stran a je to všeobecně poučné počtení v každém případě, nejen vzhledem k dotčeným příkladům...

Doplňkové a externí materiály

Opět přidáváme dvě starší sady příkladů k doplňkovému procvičení. Ne vše v nich se vztahuje přímo k lekci, ale za vyzkoušení to stojí - hlavně část o induktivních definicích, jež zatím není pokrytá v odpovědnících.