\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[czech]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amssymb,amsmath}
\pagestyle{empty}

\usepackage{pgf}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{arrows,automata}

\topmargin -3mm
\headsep 0mm
\headheight 3mm
\textheight 235mm
\textwidth 165mm
\oddsidemargin 0mm
\evensidemargin 0mm
\footskip 10mm

\newcommand{\eps}{\varepsilon}
\newcommand{\coL}{co\mbox{$-$}L}
\newcommand{\move}{\rightarrow}

\newcommand{\zadani}[2]{
{\large
\noindent {\bf IB102 -- úkol #1 \hfill Odevzdání: #2\\[-4mm]}
\noindent\hrule
\vspace{2mm}
\noindent Vypracoval(a):\hspace{7cm}UČO:\\
\noindent Skupina:
\vspace{2mm}
\hrule
\bigskip}
}


%%% ZDE NAPISTE SVOJE JMENO, UCO A SKUPINU
\newcommand{\reseni}[2]{
{\large
\noindent {\bf  IB102 -- úkol #1 -- řešení \hfill Odevzdání: #2\\[-4mm]}
\noindent\hrule
\vspace{2mm}
\noindent Vypracoval: James Bond \hspace{4.2cm}UČO: 007\ \ \\
\noindent Skupina: MI6
\vspace{2mm}
\hrule
\bigskip}
}


\begin{document}

%%% ZMENTE \zadani NA \reseni
\zadani{2, příklad 2}{1.\,10.\,2012}

\noindent 
{\bf 2. [2 body]} 
Navrhněte regulární gramatiku, která generuje \textbf{všechna čísla v trojkové soustavě dělitelná pěti}. Pro jednoduchost předpokládejme, že korektně zapsané číslo je i to, které začíná nulou či nulami. Například čísla $12$ nebo $101$ mají být generována gramatikou, stejně jako čísla $012$, $0012$, $0101$, atd. Naopak čísla $20,21,22$ ani $100$ gramatikou být generována nemají. Nezapomeňte, že $0$ je dělitelná pěti. Naopak prázdné slovo $\epsilon$ není číslem v trojkové soustavě.

\bigskip

\noindent TIP: Neterminály gramatiky si označte $S_0,S_1,S_2,S_3,S_4$.

%%% SEM PISTE SVE RESENI


\end{document}
