IB102 - úkol 4, příklad 1 Odevzdání: 15.10. 2012
Vypracoval (a): UČO: Skupina:
1. [3 body] Uvažte následující čtyři relace:
uR\V   ■<=>• délka slova u i délka slova v je nejméně 10 (tj. \u\ > 10 a \v\ > 10)
11R2V   •<=>- délka slova u a délka slova v se liší nejvýše o 1 (tj. ||it| — \v\ \ < 1)
UR3V #a(u) = #a(v)
11R4V   <í=^ (u = v) V {\u\ = \v\ = 2n pro nějaké n > 1 a zároveň
n-tý znak slova u se shoduje s n-tým znakem slova v).
a) Zjistěte, které z uvedených relací nejsou reflexivní a dokažte to o nich.
b) Zjistěte, které z uvedených relací nejsou tranzitivní a dokažte to o nich.
c) Zjistěte, které z uvedených relací nejsou pravou kongruencí a dokažte to o nich. U relací, které jsou pravou kongruencí určete jejich index.