\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[czech]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amssymb,amsmath}
\pagestyle{empty}

\usepackage{pgf}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{arrows,automata}

\topmargin -3mm
\headsep 0mm
\headheight 3mm
\textheight 235mm
\textwidth 165mm
\oddsidemargin 0mm
\evensidemargin 0mm
\footskip 10mm

\newcommand{\eps}{\varepsilon}
\newcommand{\coL}{co\mbox{$-$}L}
\newcommand{\move}{\rightarrow}

\newcommand{\zadani}[2]{
{\large
\noindent {\bf IB102 -- úkol #1 \hfill Odevzdání: #2\\[-4mm]}
\noindent\hrule
\vspace{2mm}
\noindent Vypracoval(a):\hspace{7cm}UČO:\\
\noindent Skupina:
\vspace{2mm}
\hrule
\bigskip}
}


%%% ZDE NAPISTE SVOJE JMENO, UCO A SKUPINU
\newcommand{\reseni}[2]{
{\large
\noindent {\bf  IB102 -- úkol #1 -- řešení \hfill Odevzdání: #2\\[-4mm]}
\noindent\hrule
\vspace{2mm}
\noindent Vypracoval: James Bond \hspace{4.2cm}UČO: 007\ \ \\
\noindent Skupina: MI6
\vspace{2mm}
\hrule
\bigskip}
}


\begin{document}

%%% ZMENTE \zadani NA \reseni
\zadani{6, příklad 2}{29.\,10.\,2012}

\noindent 
{\bf 2. [2 body]} 
Uvažme operaci $double$, která je pro jazyk L nad abecedou $\Sigma$
definována následovně:
\begin{center}
 $double(L)=\{ww \mid w\in L\}$.\\
\end{center}
Dále uvažme operaci $codoco$, která je pro jazyk L nad abecedou $\Sigma$
definována takto:
\begin{center}
$codoco(L)={co-}(double({co-}L))$.\\
\end{center}
\bigskip
\begin{enumerate}
\item[a)] \textbf{Rozhodněte a zdůvodněte}, zda třída všech \textbf{$\mathbf{{co-}}$konečných jazyků} (${co-}$konečné jazyky
jsou ty, jejichž komplement je konečný) je uzavřená na operaci $codoco$.\\
\item[b)] \textbf{Rozhodněte a zdůvodněte}, zda třída všech \textbf{regulárních} jazyků je uzavřená na operaci
$codoco$.
\end{enumerate}
\bigskip
\noindent(Pozn. U jazyků ze sbírky příkladů nebo z přednášky, o kterých bylo dokázáno, že nejsou regulární, není potřeba neregularitu znovu dokazovat.)\\




%%% SEM PISTE SVE RESENI


\end{document}
