DU 1
1. V nápojovém lístku je 6 druhů piv. Kolika způsoby si může skupina 10 lidí objednat, pokud
každý chce právě jedno?
2. Kolika způsoby můžeme během večera vypít 5 piv, 3 panáky rumu a 2 zelené?
3. Kolika způsoby lze rozmístit 5 různých fotografií do 4 stejných obálek?
4. Kolik jedenáctipísmenných slov lze složit z písmen obsažených v názvu města
KUALA LUMPUR? Kolik lze ze stejných písmen sestavit dvouslovných názvů, jestliže
jedno slovo má mít alespoň 3 písmena?
5. Ze skupiny 7 mužu a 4 žen se má vybrat šestičlenná skupina, v níž budou alespoň 2 ženy.
Kolika způsoby to lze provést?
6. Mezi tři řešitele matematické olympiády je třeba rozdělit jako odměny 6 knih. Kolika
způsoby to lze provést, má-li vítěz obdržet 3 knihy, druhý v pořadí 2 a třetí 1?
7. Zákazník náhodně vybírá obraz ze skupiny obsahující 8 originálů a 2 kopie.
Konzultuje s expertem, který pozná kopii s pravděpodobností 5/6. Jestliže expert soudí, že
obraz je originál, stanovte pravěpodobnost, že se o originál skutečně jedná.
8. Řada sedadel obsahuje 2n míst a usazujeme na ně n mužu a n žen. Jaká je pravděpodobnost,
že žádné dvě osoby steného pohlaví nebudou sedět vedle sebe?
9. (Paradox Chevaliéra de Mére) Chevalier de Mére pozoroval, že při házení třemi kostkami
padá součet 11 častěji než součet 12, i když podle jeho názoru (nesprávného) mají oba
součty stejnou pravděpodobnost. Stanovte pravděpodobnost obou jevů.