Příklad 1. Vypočtěte
(Democvicení
MB101 -jaro 2012 24. září 2012
lim
x + 2y
(x,y)^{2,4) Z + 2X
Příklad 2. Vypočtěte
lim
x — y
{x,y)^{2,2) X4 - y4
Příklad 3. Vypočtěte
lim
S(x2 + y2)
(*,</)-Ko,o) ^/x2 + y2 + 4 - 2
Příklad 4. Vypočtěte
x
lim
(x^-Hoo.l) X + í/
Příklad 5. Vypočtěte
lim
(^,^^(00,00) xz - xy + ŕ/^
Příklad 6. Vypočtěte
■v2 -L o,2\x v
lim    (a: + y
(x,y)-k0,0)
Příklad 7. Vypočtěte
lim
(x,í,)^(0,0) a/ŤŤ^T
Příklad 8. Dokažte, že daná limita neexistuje
x2 y2 - 4
lim
(*,B)-k1,2) x4 + í/4 - 17
Příklad 9. Dokažte, že dané limity neexistují
1
2xy x2y lim    —--- lim
(x,y)^(0,0) x2 + y2 (x,y)^(0,0) x4 + y2
Příklad 10. Dokažte, že daná limita neexistuje
2x + l lim -.
(x^-K-i-i) x + y + 1
Příklad 11. Určete body, ve kterých je funkce f(x,y) nespojitá
5x + y
f (x, y)
(x - l)2 + (y + 4)2 - 4
2