podzim 2012 MB103    Matematika III Cas: 100 minut
Jméno: Místnost: 1. vnitrosemestrální písemka
Izst   c  _i i_l I uco   c  _i i_l  _i ll  j ľ  _i c  _i i_l  j c  _i    body   c  _i i_l  _j ll j
Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
D IE3H5E1B3
Určete definiční obor funkce / a znázorněte ho v rovině, jestliže Přiklad 1
10 bodů
f(x,y) = Vcos (y - \x\).
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
podzim 2012
MB103    Matematika III
Čas: 100 minut
Jméno: Místnost: 1. vnitrosemestrální písemka
E
list   c  _i ^h^h uco   c  _i i_l  _i ll  j ľ  _i ľ  _i ll  j c  _i    body   c  _i i_l  _j ll j
Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
D IE3H5E1B3
Dokažte, že neexistuje limita Přiklad 2
15 bodů
lim
(*,i/)-Ko,o) ar* + 2^
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
podzim 2012
MB103    Matematika III
Čas: 100 minut
Jméno: Místnost: 1. vnitrosemestrální písemka
3
list   c  _i ^h^J uco   c  _i i_l  _i ll  j ľ  _i ľ  _i ll  j c  _i    body   c  _i i_l  _j ll j
Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
D IE3H5E1B3
Určete směrovou derivaci funkce f(x,y) = ln(x + y) v bodě [1,2] ležícím na Přiklad 3 parabole y2 = Ax ve směru jednotkového vektoru tečny k parabole v tomto bodě. 15 bodů
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
podzim 2012
MB103    Matematika III
Čas: 100 minut
Jméno: Místnost: 1. vnitrosemestrální písemka
H
list   c  _i i_l -I uco   c  _i i_l  _i ll  j ľ  _i c  _i ll  j ľ  _i    body   c  _i i_l  _j ll j
Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
D IE3H5E1B3
Vypočtěte limitu Příklad 4
x2+y2 10 bodů
lim     —--.
(x,y)^(o,o) ^/x2 + y2 + 9 - 3
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.