podzim 2012
MB103    Matematika III
Čas: 100 minut
Jméno: Místnost: 1. vnitrosemestrální písemka
list   c  _i i_l I uco   c  _i i_l  _i ll  j ľ  _i c  _i ll  j c  _i    body   c  _i i_l  _j ll j
Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
D IE3H5E1B3
Určete definiční obor funkce / a znázorněte ho v rovině, jestliže Přiklad 1
10 bodů
f(x,y) = ln(sin(|y| - x)).
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
podzim 2012
MB103    Matematika III
Čas: 100 minut
Jméno: Místnost: 1. vnitrosemestrální písemka
E
list   c  _i ^h^h uco   c  _i i_l  _i ll  j ľ  _i ľ  _i ll  j c  _i    body   c  _i i_l  _j ll j
Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
D IE3H5E1B3
Dokažte, že neexistuje limita Přiklad 2
15 bodů
lim
(*,i/)-Ko,o) a:4 + 2y2
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
podzim 2012
MB103    Matematika III
Čas: 100 minut
Jméno: Místnost: 1. vnitrosemestrální písemka
3
list   c  _i ^h^J uco   c  _i i_l  _i ll  j ľ  _i ľ  _i ll  j c  _i    body   c  _i i_l  _j ll j
Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
D IE3H5E1B3
Určete derivaci funkce / = arctan (xy) v bodě [1,1] ve směru jednotkového vek- Přiklad 3 toru osy prvního kvadrantu. 15 bodů
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
podzim 2012
MB103    Matematika III
Čas: 100 minut
Jméno: Místnost: 1. vnitrosemestrální písemka
H
list   c  _i i_l I uco   c  _i i_l  _i ll  j ľ  _i ľ  _i ll  j c  _i    body   c  _i i_l  _j ll j
Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
D IE3H5E1B3
Vypočtěte limitu Příklad 4
3(x2 + y2) 10 bodů
lim
(x,y)^-(o,o) ^fx2 + y2 + 2 - 4'
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.