podzim 2012
MB103    Matematika III
Čas: 100 minut
Jméno: Místnost: 1. vnitrosemestrální písemka
list   c  _i i_l I uco   c  _i i_l  _i ll  j ľ  _i c  _i ll  j c  _i    body   c  _i i_l  _j ll j
Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
D IE3H5E1B3
Určete definiční obor funkce / a znázorněte ho v rovině, jestliže Přiklad 1
10 bodů
f(x,y) = ^/cos (x2 +y2).
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
podzim 2012
MB103    Matematika III
Čas: 100 minut
Jméno: Místnost: 1. vnitrosemestrální písemka
E
list   c  _i ^h^h uco   c  _i i_l  _i ll  j ľ  _i ľ  _i ll  j c  _i    body   c  _i i_l  _j ll j
Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
D IE3H5E1B3
Dokažte, že neexistuje limita Přiklad 2
15 bodů
y3 - x3 + 26
lim
(i,í/)-K-:l-3)   x + y + 4
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
podzim 2012
MB103    Matematika III
Čas: 100 minut
Jméno: Místnost: 1. vnitrosemestrální písemka
3
list   c  _i ^h^J uco   c  _i i_l  _i ll  j ľ  _i ľ  _i ll  j c  _i    body   c  _i i_l  _j ll j
Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
D IE3H5E1B3
Určete úhel mezi gradienty funkce f(x, y) = ln ^ v bodech A = -B = [1; 1].       Přiklad 3
15 bodů
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
podzim 2012
MB103    Matematika III
Čas: 100 minut
Jméno: Místnost: 1. vnitrosemestrální písemka
H
list   c  _i i_l I uco   c  _i i_l  _i ll  j ľ  _i ľ  _i ll  j c  _i    body   c  _i i_l  _j ll j
Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
D IE3H5E1B3
Vypočtěte limitu Příklad 4
sin:
lim -
lim     smxy. 10 bodů
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.