podzim 2012
MB103    Matematika III
Čas: 100 minut
Jméno: Místnost: 2. vnitrosemestrální písemka
Izst   c  _i i_l I uco   c  _i i_l  _i ll  j ľ  _i c  _i i_l  j c  _i    body   c  _i i_l  _j ll j
Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
D IE3H5E1B3
Najděte globální extrémy funkce f(x,y) = x2 + 3xy — y2 — Ax v trojúhelníku Přiklad 1 ABC, kde A[0,0], B[0,3], C[3,0]. 15 bodů
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
podzim 2012
MB103    Matematika III
Čas: 100 minut
Jméno: Místnost: 2. vnitrosemestrální písemka
E
list   c  _i ^h^h uco   c  _i i_l  _i ll  j ľ  _i ľ  _i ll  j c  _i    body   c  _i i_l  _j ll j
Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
D IE3H5E1B3
Nalezněte rovnici tečné roviny ke grafu funkce f(x, y) = ln (x2 — 3y) v bodě Přiklad 2 [2,1,?]- 10 bodů
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
podzim 2012
MB103    Matematika III
Čas: 100 minut
Jméno: Místnost: 2. vnitrosemestrální písemka
3
list   c  _i ^h^J uco   c  _i i_l  _i ll  j ľ  _i ľ  _i ll  j c  _i    body   c  _i i_l  _j ll j
Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
D IE3H5E1B3
Určete hmotnost nehomogenní rovinné desky ohraničené kružnicí x2 + y2 = 2ax, Přiklad 3 a > 0, jejíž plošná hustota v každém bodě [x; y] je rovna vzdálenosti tohoto bodu 15 bodů
od počátku [0; 0].
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
podzim 2012
MB103    Matematika III
Čas: 100 minut
Jméno:
Místnost:
2. vnitrosemestrální písemka
rr     ■   rr     ■   rr     m rr
UŠÍ L J_J
H
ti/CO   c j_i i_l j_i ll jj ľ j_i c j_i ll jj ľ j_i    body   c j_i i_l j_j ll jj
Oblast strojově snímatelných informací. Své UČO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
U IE3H5E1B3
Vypočítejte dvojný integrál
x ydxdy,
kde oblast íž je nakreslena na obrázku.
Příklad 4
10 bodů
120 0
■15 "
1
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.