podzim 2012 MB103 Matematika III Čas: 100 minut Jméno: Místnost: 2. vnitrosemestrální písemka list c _i i_l I uco c _i i_l _i ll j ľ _i c _i ll j c _i body c _i i_l _j ll j Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte. D IE3H5E1B3 Najděte globální extrémy funkce f(x,y) = x3 — 2y3 — 3x + 6y v trojúhelníku Přiklad 1 ABC, kde A[0,0], B[0,3], C[3,0]. 15 bodů Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu. podzim 2012 MB103 Matematika III Čas: 100 minut Jméno: Místnost: 2. vnitrosemestrální písemka E list c _i ^h^h uco c _i i_l _i ll j ľ _i ľ _i ll j c _i body c _i i_l _j ll j Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte. D IE3H5E1B3 Nalezněte rovnici tečné roviny ke grafu funkce f(x, y) = \Jx2 + xy + 1 v bodě Přiklad 2 [0,4,?]. 10 bodů Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu. podzim 2012 MB103 Matematika III Čas: 100 minut Jméno: Místnost: 2. vnitrosemestrální písemka 3 list c _i ^h^J uco c _i i_l _i ll j ľ _i ľ _i ll j c _i body c _i i_l _j ll j Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte. D IE3H5E1B3 Vypočítejte hmotnost nehomogenní rovinné destičky A, kde Přiklad 3 15 bodů A= \ ^ + ?L0, y>0 Plošná hustota destičky je dána vztahem a(x, y) = xy. Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu. podzim 2012 MB103 Matematika III Čas: 100 minut Jméno: Místnost: 2. vnitrosemestrální písemka list c -_i H body c -_i l j ĺ j Oblast strojově snímatelných informací. Své U ČO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte. D IE3H5E1B3 Vypočítejte dvojný integrál xy dxdy, Příklad 4 10 bodů kde oblast íž je nakreslena na obrázku. 60 ° 30 0 1 x Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.