podzim 2012
MB103    Matematika III
Čas: 100 minut
Jméno: Místnost: 2. vnitrosemestrální písemka
list   c  _i i_l I uco   c  _i i_l  _i ll  j ľ  _i c  _i ll  j c  _i    body   c  _i i_l  _j ll j
Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
D IE3H5E1B3
Najděte všechny lokální extrémy funkce f(x, y) = x3 + 3xy2 — 15x — 12y a u Přiklad 1 každého určete jeho druh. 15 bodů
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
podzim 2012
MB103    Matematika III
Čas: 100 minut
Jméno: Místnost: 2. vnitrosemestrální písemka
E
list   c  _i ^h^h uco   c  _i i_l  _i ll  j ľ  _i ľ  _i ll  j c  _i    body   c  _i i_l  _j ll j
Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
D IE3H5E1B3
Určete totální diferenciál funkce f(x, y) = e^V-* v bodě 2]. Příklad 2
10 bodů
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
podzim 2012
MB103    Matematika III
Čas: 100 minut
Jméno: Místnost: 2. vnitrosemestrální písemka
3
list   c  _i ^h^J uco   c  _i i_l  _i ll  j ľ  _i ľ  _i ll  j c  _i    body   c  _i i_l  _j ll j
Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
D IE3H5E1B3
Vypočítejte hmotnost nehomogenní rovinné destičky, která je ohraničená křivkami Přiklad 3 x = 1, y = 0, y = -Jx. Plošná hustota destičky je dána vztahem a(x, y) = 15 bodů
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
podzim 2012
MB103    Matematika III
Čas: 100 minut
Jméno:
Místnost:
2. vnitrosemestrální písemka
list     c -_i
H
body   c -_i l  j ĺ j
Oblast strojově snímatelných informací. Své U ČO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
D IE3H5E1B3
Vypočítejte dvojný integrál
Příklad 4
10 bodů
iq x2 +2y2 kde oblast íž je nakreslena na obrázku.
dxdy,
9Q s
\
o i
5 i
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.