podzim 2012
MB103    Matematika III
Čas: 100 minut
Jméno: Místnost: 2. vnitrosemestrální písemka
list   c  _i i_l I uco   c  _i i_l  _i ll  j ľ  _i c  _i ll  j c  _i    body   c  _i i_l  _j ll j
Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
D IE3H5E1B3
Najděte všechny lokální extrémy funkce f(x, y) = x3 — y2 + 18y — 12x a u každého Přiklad 1 určete jeho druh. 15 bodů
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
podzim 2012
MB103    Matematika III
Čas: 100 minut
Jméno: Místnost: 2. vnitrosemestrální písemka
E
list   c  _i ^h^h uco   c  _i i_l  _i ll  j ľ  _i ľ  _i ll  j c  _i    body   c  _i i_l  _j ll j
Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
D IE3H5E1B3
Určete totální diferenciál funkce f(x, y) = xe^x +4y v bodě A[4, -3]. Příklad 2
10 bodů
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
podzim 2012
MB103    Matematika III
Čas: 100 minut
Jméno: Místnost: 2. vnitrosemestrální písemka
3
list   c  _i ^h^J uco   c  _i i_l  _i ll  j ľ  _i ľ  _i ll  j c  _i    body   c  _i i_l  _j ll j
Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
D IE3H5E1B3
Vypočítejte hmotnost nehomogenní rovinné destičky A, kde Přiklad 3
15 bodů
A = {[x, y] | x > 0, y > 0, Ax2 + y2 < 4} .
Plošná hustota destičky je dána vztahem o~(x, y) = x.
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
podzim 2012
MB103    Matematika III
Čas: 100 minut
Jméno:
Místnost:
2. vnitrosemestrální písemka
list     c -_i
H
body   c -_i l  j ĺ j
Oblast strojově snímatelných informací. Své U ČO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
D IE3H5E1B3
Vypočítejte dvojný integrál
kde oblast íž je nakreslena na obrázku.
;dxdy,
Příklad 4
10 bodů
so 0 y
45 °
2 i
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.