podzim 2012
MB103    Matematika III
Čas: 100 minut
Jméno: Místnost: 3. vnitrosemestrální písemka
list   c  _i i_l I uco   c  _i i_l  _i ll  j ľ  _i c  _i ll  j c  _i    body   c  _i i_l  _j ll j
Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
D IE3H5E1B3
Příklad 1
1. Nalezněte dva neizomorfní grafy, které mají skóre (3, 3, 3, 3, 3, 3,4, 4). 15 bodů Zdůvodněte, proč jsou vámi uvedené grafy neizomorfní.
2. Uveďte příklad dvou grafů, které budou mít stejné skóre, přitom jeden bude rovinný, druhý ne. Zdůvodněte, proč vámi uvedené grafy mají (nemají) danou vlastnost, případně dokažte, že takové grafy neexistují.
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
podzim 2012
MB103    Matematika III
Čas: 100 minut
Jméno: Místnost: 3. vnitrosemestrální písemka
E
list   c  _i ^h^h uco   c  _i i_l  _i ll  j ľ  _i ľ  _i ll  j c  _i    body   c  _i i_l  _j ll j
Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
D IE3H5E1B3
V jednom okrese je 15 velkých měst a každé město je spojeno silnicí s alespoň Přiklad 2 sedmi jinými. Dokažte, že z libovolného města do libovolného jiného se dá dostat 10 bodů
přímou cestou nebo přes jedno jiné město.
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
podzim 2012
MB103    Matematika III
Čas: 100 minut
Jméno:
Místnost:
3. vnitrosemestrální písemka
list     c -_i
3
body   c -_i l  j ĺ j
Oblast strojově snímatelných informací. Své U ČO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
D IE3H5E1B3
Popište problém čínského pošťáka a nalezněte jeho řešení na následujícícm grafu. Svůj postup stručně komentujte.
Pošta
Příklad 3
15 bodů
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
podzim 2012
MB103    Matematika III
Čas: 100 minut
Jméno:
Místnost:
3. vnitrosemestrální písemka
list     c -_i
H
body   c -_i l  j ĺ j
Oblast strojově snímatelných informací. Své U ČO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
D IE3H5E1B3
1. Určete, kolik koster má graf na obrázku. Svoji odpověď zdůvodněte.
Příklad 4
10 bodů
2. Uveďte příklad souvislého grafu, který nebude obsahovat kružnici C19 jako svůj podgraf a který bude mít právě 19 koster.
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.