podzim 2012 MB103 Matematika III Cas: 100 minut Jméno: Místnost: 1. vnitrosemestrální písemka Izst c _i i_l I uco c _i i_l _i ll j ľ _i c _i i_l j c _i body c _i i_l _j ll j Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte. D IE3H5E1B3 Určete definiční obor funkce / a znázorněte ho v rovině, jestliže Přiklad 1 10 bodů f(x,y) = ln(cos(y - y/x)). Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu. podzim 2012 MB103 Matematika III Čas: 100 minut Jméno: Místnost: 1. vnitrosemestrální písemka E list c _i ^h^h uco c _i i_l _i ll j ľ _i ľ _i ll j c _i body c _i i_l _j ll j Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte. D IE3H5E1B3 Dokažte, že neexistuje limita Přiklad 2 15 bodů x + y3 lim -^. (x,y)^(0,0) y - xá Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu. podzim 2012 MB103 Matematika III Cas: 100 minut Jméno: Místnost: 1. vnitrosemestrální písemka 3 list c _i ^h^J uco c _i i_l _i ll j ľ _i ľ _i ll j c _i body c _i i_l _j ll j Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte. D IE3H5E1B3 Určete směrovou derivaci funkce f(x, y, z) = x + y2 +z3 ve směru vektoru (1, 0,1) Přiklad 3 v bodě [0,1,2]. 15 bodů Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu. podzim 2012 MB103 Matematika III Čas: 100 minut Jméno: Místnost: 1. vnitrosemestrální písemka H list c _i i_l J uco c _i i_l _i ll j ľ _i c _i ll j ľ _i body c _i i_l _j ll j Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte. D IE3H5E1B3 Vypočtěte limitu Příklad 4 x3 + 1 10 bodů lim -. (x,y)^(-l,4) yx + y Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.