podzim 2012 MB103    Matematika III Cas: 100 minut
Jméno: Místnost: 3. vnitrosemestrální písemka
Izst   c  _i i_l I uco   c  _i i_l  _i ll  j ľ  _i c  _i i_l  j c  _i    body   c  _i i_l  _j ll j
Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
D IE3H5E1B3
Příklad 1
1. Uveďte příklad dvou grafů se stejným skórem tak, aby byl jeden hamiltonovský    15 bodů a druhý nikoliv.
2. Určete, kolik existuje neizomorfhích hamiltonovských grafů s pěti vrcholy.
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
podzim 2012
MB103    Matematika III
Čas: 100 minut
Jméno: Místnost: 3. vnitrosemestrální písemka
E
list   c  _i ^h^h uco   c  _i i_l  _i ll  j ľ  _i ľ  _i ll  j c  _i    body   c  _i i_l  _j ll j
Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
D IE3H5E1B3
Najděte nekonečně mnoho neisomorfních souvislých rovinných grafů, které mají Přiklad 2 nejmenší stupeň vrcholů 5. 10 bodů
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
podzim 2012
MB103    Matematika III
Čas: 100 minut
Jméno:
Místnost:
3. vnitrosemestrální písemka
rr     ■   rr     ■   rr     m rr
UŠÍ L J_J
3
ti/CO   c j_i i_l j_i ll jj ľ j_i c j_i ll jj ľ j_i    body   c j_i i_l j_j ll jj
Oblast strojově snímatelných informací. Své UČO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
U IE3H5E1B3
Stručně popište Floyd-Warshallův algoritmus. Pomocí tohoto algoritmu dále určete Přiklad 3 vzdálenosti každých dvou uzlů v grafu, který je dán maticí 15 bodů
/O 3 8 - -4\
- 0 - 1 7
- 4 0 - -2 - -5 0 -
V-   -    -    6 0/
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
podzim 2012 MB103    Matematika III Cas: 100 minut
Jméno: Místnost: 3. vnitrosemestrální písemka
H
list   c  _i i_l J uco   c  _i i_l  _i ll  j ľ  _i c  _i ll  j ľ  _i    body   c  _i i_l  _j ll j
Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
D IE3H5E1B3
Příklad 4
1. Uveďte příklad nehamtilovského grafu, který bude mít právě 20 koster. 10 bodů
2. Uveďte příklad hamiltonovského grafu, který nebude eulerovský a bude mít 2011 koster.
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.