\documentclass[12pt]{ib102}
\usepackage[czech]{babel}
\usepackage{enumerate}
\newcommand{\co}{\textsf{co-}}

\setassignment{9}
\setexercise{2}
\setduedate{2}{12}{2013}
\setpoints{2}

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO, JMENO A SKUPINU
\setstudent{James Bond}
\setgroup{MI6}
\setuco{007}


\begin{document}
\begin{zadani}
Nechť $\Sigma = \{ a, b \}$ je abeceda a $L, R \subseteq \Sigma^*$ libovolné jazyky nad touto abecedou. O~každém z~následujících tvrzení rozhodněte, zda je pravdivé, a vaše tvrzení dokažte.

\begin{enumerate}[(a)]
	\item Pokud jazyk $R$ je regulární a jazyk $L$ je rekursivně spočetný, pak jazyk $L \setminus R$ je rekursivně spočetný.
	\item Pokud jazyk $L$ je bezkontextový, pak jazyk $\{ w \# w \mid w \in L \} \subseteq (\Sigma \cup \{ \# \})^*$ je rekursivní.
\end{enumerate}

\noindent Možná se vám bude hodit následující tvrzení, jehož platnost nemusíte dokazovat.
\begin{itemize}
	\item Jazyk $\{ w \# w \mid w \in \Sigma^* \} \subseteq (\Sigma \cup \{ \# \})^*$ je rekursivní.
\end{itemize}
\end{zadani}

\begin{reseni}
%%% SEM PISTE SVE RESENI
\end{reseni}

\end{document}
