Příklady na cvičení k 10. přednášce

                              (Analýza rozptylu jednoduchého třídění)


Příklad 1.: Jsou známy měsíční tržby (v tisících Kč) tří prodavačů za dobu půl roku.

1. prodavač: 12   10   9     10   11   9

2. prodavač: 10   12   11   12   14   13

3. prodavač: 19   18   16   16   17   15

Na hladině významnosti 0,05 testujte hypotézu, že střední hodnoty tržeb všech tří prodavačů jsou
stejné. Pokud zamítnete nulovou hypotézu, zjistěte, tržby kterých dvou prodavačů se liší na hladině
významnosti 0,05.



Příklad 2.: Je dáno pět nezávislých náhodných výběrů o rozsazích 5, 7, 6, 8, 5, přičemž i-tý výběr
pochází z rozložení N(μ[i],σ^2), i = 1, ..., 5. Byl vypočten celkový součet čtverců S[T] = 15 a
reziduální součet čtverců S[E] = 3. Na hladině významnosti 0,05 testujte hypotézu o shodě středních
hodnot.


Příklad 3.: Je dána neúplná tabulka ANOVA. Místo otazníků doplňte chybějící čísla.


zdroj variability

                 součet čtverců

                               stupně volnosti

                                              podíl

                                                   F[A]

skupiny

                 ?

                               2

                                              ?

                                                   ?

reziduální

                 16,033

                               ?

                                              ?

                                                   -

celkový

                 17,301

                               35

                                              -

                                                   -




Příklad 4.:  Máme naměřené výhřevnosti (v MJ/kg) čtyř druhů odpadů, které se dodají na spálení do
cementárny: Oleje (eto), uhelný prach (Kormul), drcený odpad (TTS) a masokostní moučka (MKM).
Hodnoty jsou měřené laboratorně, vždy na začátku měsíce. Tyto hodnoty ještě pro názornost budu
porovnávat s naměřenými hodnotami výhřevnosti uhlí. Na hladině významnosti 0,05 testujte hypotézu,
že rozdíly v naměřených výhřevnostech paliv jsou způsobeny pouze náhodnými vlivy.

Při zamítnutí této hypotézy zjistěte, které dvojice paliv se navzájem signifikantně liší (testujte
na hladině významnosti 0,05).

Výsledky máme uvedené v tabulce: