m II1-5. notebook
October 17, 2012
1U 1 /-11 :bfc>
V
1U 1 /-12:1U
Rozhodněte, zda zobrazení F — (ŕ. g-) : E2 —>      definované po .'(a.y) ■■ xv tf(v. v) ■■
je ivosté v okolí bodu \2. \ | V kladném pňpadf- určete Jar.cbiho matici inverzního zobrazení v bodě F(2. 1).
^ (r
A. t
TJ
10 17-12:25
10 17-12:31
10 17-12:36
1
m II1-5. notebook
October 17, 2012
0 = dF = Fx dx + Fy d y = (Fx + Fvf'{x))dx.
o i, \* t^l _ť*) * P*_
F(x. y. z) - v' ■ y' ■ 7Á    xz - v'2V?    1 - 0. Stacionární body musí splňovat: a = 0. zy - 0, tj. z - 2x - v'2y.
10 17-12:44
10 17-12:54
Rešení (pok
Stacionárni body musí splňovat: zx = 0. zv = 0, tj. z = 2x = \/2y, a tedy y ~ \f2x. Dosazením do původní rovnice dostávame stacionární body [1. n/2.2] a [-1- -\/2. —2]. V těchto bodech je Fz    0 (je to zároveň jmenovatel všech zde vystupujících zlomků), proto je v jejich okolí implicitně určena jistá funkce z « f(x.y). Dalším derivováním: implicitní rovnice vypočteme parciální derivace f 2. řádu:
2z - x - y/2y '
2z-x~ s/2y
Hií-vnj.C*: a
10 17-12:58
10 17-13:25
	v \
	
10 17-13:37
10 17-13:38