O cx pro x € (0.1),
S cx pro x G (-12),
Q cxsin x pro x G ( — J> f),
Q cex pro x G (0, oo),
Q ce~x pro x e (0, oo), 0^bc-lR*
•fí^ec- tf^^
c « -4-. X- Tis [a, b)
11 2/-1b:b3
pv«c-* \v#
^éca** - Jo**A** - c-' C ^"Jo
0*2
11 27-16:12
2
í.
•7
11 27-16:18
3
^^^^
11 27-16:23
4
V lese tvaru trojúhelníka s vrcholy v bodech (-l, 0). (1,0) a (0. v/3) se ztratilo dítě. Pravděpodobnost výskytu dítěte v určité části lesa je úměrná velikosti této části, nikoliv umístění této části. Určete
0 rozdělení vzdálenosti dítěte od zvolené strany lesa, 0 rozdělení vzdálenosti dítěte od nejblsžší strany lesa.
11 27-16:30
Náhodné ve litiny Typy diskrétních náhodných veličin Spojité náhodné veličiny Transformace náhodných velitin
OOOQOŮOO*
El
V zásilce s 10 výrobky je 8 kvalitních (z nich je 5 první jakosti a 3 jsou druhé jakosti) a 2 zmetky. Ze zásilky vybereme bez vracení 2 výrobky. Náhodná veličina X nechl: značí počet vybraných kvalitních výrobků a V počet vybraných výrobků první jakosti. Určete sdruženou i marginální pravděpodobností funkcí a rozhodněte, zda jsou náhodné veličiny X a V stochasticky nezávislé.
11 27-16:52
6
V zásilce s 10 výrobky je 8 kvalitních (z nich je 5 první jakosti a 3 jsou druhé jakosti) a 2 zmetky. Ze zásilky vybereme bez vracení 2 výrobky. Náhodná veličina X nechť značí počet vybraných kvalitních výrobků a Y počet vybraných výrobků první jakosti. Určete sdruženou i marginální pravděpodobností funkci a rozhodněte, zda jsou náhodné veličiny X a V stochasticky
nezávisle.
5
r
11 27-16:52
7
Spojitý náhodný vektor (X. Y) má hustotu
f {x,y) = 24x2y(l -x)
pro 0 < x.y < 1 a jinde nulovou. Dokažte, že X a y jsou stochasticky nezávislé.
11 27-17:01
8