Přiklad
Ukažte, že funkce F(x.y) = exsin(y) + ď sín(x) definuje předpisem F(x.y) = 1 pro [x.y] € (0, ^} x (0. ^) implicitně proměnnou y jako funkci f[x) proměnné x. Určete f'{x).
Příklad
Najděte lokální extrémy funkce y = y(x) dané implicitně rovnicí In ^x2 + y2 = arctg
10 23-15:58
1
Najděte lokální extrémy funkce y — y(x) dané implicitně rovnicí
n \/x2 -1- y£ — arctg
***-£y^j y-*
*-9 U'
CUV
iu itt-'it>:u/
Pro funkci f n proměnných a bod P = [a\.....an) £ M^, v jehož\
okolí je Mb grafem funkce (n — 1) proměnných, je implicitní rovnice pro tečnou nadrovinu
0 = ^(P,.(xl-ai)
(JXi
df
Ox
(P) . (x - a V
n
10 23-16:25
10 23-16:54
4
10 23-17:03
5
10 23-17:09
6
10 23-17:34
7