10 30-15:56
1
10 30-16:05
2
10 30-16:13
3
rriKiaa
Převeďte dvojný integrál jjAf(x,y)éA na dvojnásobný (obě možnosti poradí integrace) pro množinu A ohraničenou přímkami y — x. y = x — 3. y = 2.y = 4. Ověřte (přímo nebo s využitím SW např. MAW) rovnost výsledku pro konkrétní funkci f (x. y) — y.
10 30-16:18
4
Integrujeme funkci y oa immAinE zadaná neicsvrioetctii Z <.p < 4 a y < jp < y + 3 .
= ^ fy +3) ť — p J ťlfi       fiiůdaaťfll mcsíj = jA     dy (úprava)
i
— "24 — 6       ('dosaiení wt££íj = (úprava)
10 30-16:28
= /    —    dz       (vriirr» vútqmcc. J* í2k
— x3 — — 2s da; (dosazení tm 2 2
,-i .r2
= / —— 2 (h: (úprava)
Integrujeme Funkcí y mi huk
f)
ôx (wi
J i--:5
---2a:
6
(vniiřní integrace.)
(3! - 3f
d,r
s (s3 - 9a; - 21)]
16
245 205
——--—        f dotaze)
0 0
20
y (úprava)
Integrujeme funkci y na množině zadané nerovnostmi 4<íc<5a2<jf<4.
áx (vmtřnt integ race )
r51 1
= j - 42 — - 2s di      fťfcisaírenŕ m«ísj
=    6 dx i'öpnivöj
= [ösjj /imsífrií internee j = 30 — 24 {dosazení mezí) = 6 (Úprava)
10 30-16:29
6
10 30-16:31
7
Literatura
Integrálni počet více promĚnných
oooooOOQO0*00OOOŮOOOoo
Numerické metody
Příklad (využití polárních souřadnic)	
Zjednodušte dvojný integrál	
/ = f         f{\/x2 + y2) dxdy	
Jx2+y2<l	
na jednoduchý přechodem k polárním souřadnicím.	
10 30-16:43
8
Zjednodušte dvojný integrál
/ = / f(\/x2 + y2) dxdy
J*2+y2<i
na jednoduchý přechodem k polárním souřadnicím.
X — ] S -f (V) r avd<j
10 30-16:44
9
Vypočtěte integrá
y2)dA.
kde A = {[x.y] G R2 : 1 < x2 + y2 < 4.y > |x|}.
-* ; i ^
1U 3U-1fc>:4/
10
10 30-17:00
11
(c^rv«^ OV»A- >-v<*lv:        x Tr^) I
•a
„•í  o 0 0
10 30-16:31
12
Pomocí vhodné transformace souřadnic vypočtěte in JJA yjxy dx dy, kde množina A je ohraničena křivka i
f;
^^-f víš-
10 30-17:15
13
		
I Příklad		
Určete souřadnice těžiště kruhové destičky x2 + y2 < a2, je-li její hustota v bodě [x.y] přímo úměrná vzdálenosti od bodu [a, 0]. xj = —|,yj = 0		
		
r		
		
10 30-17:33
14
/=i
. El * 5" J.lav,+1,-^-X;
10 30-17:37
15