9 25-15:56
t«. R — II
i/
9 25-16:04
2
Určete tečnu křivky dané předpisem	
f(t) = (2cost + cos3f. sin 2t. f)	
v bodě t =	
	*«o*t(ti
	
	
	
	
9 25-16:16
3
H9B ■ ^^^^H
Na křivce f(t) = (t. í2. t3) najděte takový bod, že jím procházejíc
9 25-15:58
4
v.
9 25-15:58
5
i   j ví)
9 25-16:33
6
9 25-16:37
7
9 25-16:38
8
Příklad
Vypočtěte limitu funkce f(x. y) — (x -+- y) sin * sin y v bodě (0. 0)
5 *Vv^xřufc
9 25-16:54
9
Příklad
9 25-16:58
10
Příklad
Vypočtěte limity nebo dokažte jejich neexistenci.
sin xv
a) «im(x.y)^{o,o) —^
b) >im(x.yH(oc,.3o)(x2 + y2)e-^)>
1
O
4
lim.
1— cos(x2 — y2)
O)  l""(x.yH(0,0) (xW)xy
*   X * V- co ^
i *■—
-o
9 25-17:06
11
9 25-16:38
12
c) Bm(x,yH{oo,i)^^ *l 2>
X _k QJQ
\—=£>0
i -9«
/\ - Co
'0
9 25-17:16
13
Existuje-li limita      <\W) ^ ^ í *1 J^f i- —A
hm - (f (x
x*
.x„*)-/k.....x:))
říkáme, že funkce f : En.    R. má v bodě [x-j*,... ,x*] parciální derivaci podle proměnné x, a značíme ^(xj1,..,. x*) (príp. .....xn) nebo ^(xf?...,x;)).
9 25-17:26
14
Funkce definovaná předpisem
mimo počátek a f(0.0) = 0, má v počátku všechny směrové derivace nulové, přitom zde není spojitá (neboť při konvergenc „po různých paraboláchí! dostáváme různé limity)
) i*2 ... |f
xX1      I **
*0 AiM - ^loii^^
o
9 25-17:37
15