\documentclass[12pt]{ib102}
\usepackage[czech]{babel}

\setassignment{11}
\setexercise{2}
\setduedate{15}{12}{2014}
\setpoints{2}

\newcommand{\problem}[1]{\ensuremath{\mathrm{#1}}}
\newcommand{\class}[1]{\ensuremath{\mathsf{#1}}}

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO, JMENO A SKUPINU
\setstudent{}
\setgroup{}
\setuco{}


\begin{document}
\begin{zadani}
Nechť $L$ je libovolný jazyk nad libovolnou abecedou $\Sigma$.
O následujících tvrzeních rozhodněte, zda jsou pravdivá, a svá rozhodnutí zdůvodněte:
\begin{enumerate}[a)]
    \item $L \le_p \problem{TQBF} \implies L \in \class{PSPACE}$
    \item $\class{NTIME}(5n^3) \subseteq \class{SPACE}(n^8)$
    \item $\class{coNP} \subseteq \class{PSPACE}$
    \item $L \in \class{SPACE}(2^n) \implies L \notin \class{P}$
\end{enumerate}

\begin{bonus}{1}
Dále rozhodněte platnost následujícího tvrzení a své rozhodnutí zdůvodněte:
$$L \le_p \problem{TQBF} \implies L \text{ je \class{PSPACE}-úplný}$$
\end{bonus}
\end{zadani}


\begin{reseni}
%%% SEM PISTE SVE RESENI
\end{reseni}

\end{document}
