7. 11. 2014 MB103   Spojité modely a statistika Cas: 100 minut
Jméno: Skupina: A Místnost: 1. vnitro
DDD
příklad   c j l I        učo   l  j l     l  j c     l     l  j l- j   body   l  j l     c j
_D IS3H5E1B9
Vypočtěte následující limitu, případně ukažte, že neexistuje: Příklcld 1
lim    xycos—--.
(2 b.)
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
7. 11. 2014 MB103   Spojité modely a statistika Cas: 100 minut
Jméno: Skupina: A Místnost: 1. vnitro
D D D   l   příklad c , 2
příklad   c j l_        učo   c     l     l  j c     L     L -j l- j   body   c     L     c j
_D IS3H5E1E19
Nalezněte Taylorův polynom druhého stupně funkce Příklad 2
.     rcsiny + l
f(x,y) =-n—
x + 1
se středem v bodě [0,0]. (3 b.)
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
7. 11. 2014
MB103   Spojité modely a statistika
Čas: 100 minut
Jméno: Skupina: A Místnost: 1. vnitro
D D D I pHkíad c, 3
příklad   c j _l        učo   c     ľ u ľ j ľ j ľ     c j ľ j   body   l  j ľ j ľ j
_D IS3H5E1B9
Nalezněte absolutní extrémy funkce Příklad 3
f (x,y) = 4x3 - 2x2y + y2 - 4y
na trojúhelníku s vrcholy [0,0], [5,0], [0,5] (trojúhelníkem myslíme jeho vnitřek a hranici). (3 b.)
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
7. 11. 2014 MB103   Spojité modely a statistika Cas: 100 minut
Jméno: Skupina: A Místnost: 1. vnitro
D D D I pHkiad c, H
příklad   c j l I        učo   l  j l     l  j c     l     l  j l- j   body   l  j l     c j
_D IS3H5E1B9
Určete tečnou rovinu k ploše dané rovnicí Příklcld 4
xy + yz + zx = — 1
v bodě [1,2,-1]. (2 b.)
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
7. 11. 2014 MB103   Spojité modely a statistika Cas: 100 minut
Jméno: Skupina: B Místnost: 1. vnitro
DDDE
příklad   c j l I        učo   l  j l     l  j c     l     l  j l- j   body   l  j l     c j
_D IS3H5E1B9
Vypočtěte následující limitu, případně ukažte, že neexistuje: Příklcld 1
xy(x + y) hm ————.
(x,y)^(0,0)   x2 + y2
(2 b.)
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
7. 11. 2014 MB103   Spojité modely a statistika Cas: 100 minut
Jméno: Skupina: B Místnost: 1. vnitro
DDDE ,„.,..... E
příklad   c j l_        učo   c     l     l  j c     L     L -j l- j   body   c     L     c j
_D IS3H5ElBg
Nalezněte Taylorův polynom druhého stupně funkce Příklcld 2
f(x,y) = \n(x2 + y2) se středem v bodě [1,1]. (3 b.)
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
7. 11. 2014
MB103   Spojité modely a statistika
Čas: 100 minut
Jméno: Skupina: B Místnost: 1. vnitro
DDDE ,„.,..... 3
příklad   c j _l        učo   c     ľ u ľ j ľ j ľ     l  j l- j   body   c     ľ     c j
_D H B 3 H 5 E H B 9
Nalezněte absolutní extrémy funkce Příklcld 3
f (x, y) = %3 — 2xy2 — x2 — 4x
na trojúhelníku s vrcholy [0,0], [—5,0], [0,-5] (trojúhelníkem myslíme jeho vnitřek a hranici). (3 b.)
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
7. 11. 2014 MB103   Spojité modely a statistika Cas: 100 minut
Jméno: Skupina: B Místnost: 1. vnitro
DDDE ,,..... H
příklad   c j l I        učo   l  j l     l  j c     l     l  j l- j   body   l  j l     c j
_D IB3H5ElBg
Určete tečnou rovinu k ploše dané rovnicí Příklcld 4
x2 + y2 + xz — yz = 2 v bodě [1,0,1]. (2 b.)
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
7. 11. 2014 MB103   Spojité modely a statistika Cas: 100 minut
Jméno: Skupina: C Místnost: 1. vnitro
DDD3
příklad   c j l I        učo   l  j l     l  j c     l     l j l- j   body   l  j l     c j
_ D IE3H5E1B9
Vypočtěte následující limitu, případně ukažte, že neexistuje: Příklcld 1
x-y
lim
(x,y)^(0,0) x2 + y2
(2 b.)
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
7. 11. 2014 MB103   Spojité modely a statistika Cas: 100 minut
Jméno: Skupina: C Místnost: 1. vnitro
DDD3 ,„.,..... E
příklad   c j l_        učo   c     l     l  j c     L     L -j l- j   body   c     L     c j
_D IB3H5ElBg
Nalezněte Taylorův polynom druhého stupně funkce Příklcld 2
lna:
f{x,y) = — y
se středem v bodě [1,1]. (3 b.)
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
7. 11. 2014 MB103   Spojité modely a statistika Cas: 100 minut
Jméno: Skupina: C Místnost: 1. vnitro
DDD3 ,„.,..... 3
příklad   c j _l        učo   c     l     l  j c     L     L -j l- j   body   c     L     c j
_D IS3H5ElBg
Nalezněte absolutní extrémy funkce Příklcld 3
f(x, y) = 4x2y — 16x2 — y2 + 4y
na trojúhelníku s vrcholy [—3,0], [3,0], [0,3] (trojúhelníkem myslíme jeho vnitřek a hranici). (3 b.)
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
7. 11. 2014 MB103   Spojité modely a statistika Cas: 100 minut
Jméno: Skupina: C Místnost: 1. vnitro
DDD3 ,,..... H
příklad   c j l I        učo   l  j l     l  j c     l     l j l- j   body   l  j l     c j
_ D IB3H5ElBg
Určete tečnou rovinu k ploše dané rovnicí Příklcld 4
xy — yz + z2 = 1
v bodě [1,0,1]. (2 b.)
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
7. 11. 2014 MB103   Spojité modely a statistika Cas: 100 minut
Jméno: Skupina: D Místnost: 1. vnitro
DDDH
příklad   c j l I        učo   l  j l     l  j c     l     l j l- j   body   l  j l     c j
_ D IE3H5E1B9
Vypočtěte následující limitu, případně ukažte, že neexistuje: Příklad 1
lim
(x,y)^(o,o) y - X
(2 b.)
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
7. 11. 2014 MB103   Spojité modely a statistika Cas: 100 minut
Jméno: Skupina: D Místnost: 1. vnitro
DDDH ,,..... E
příklad   c j l_        učo   c     l     l  j c     L     L -j l- j   body   c     L     c j
_D IB3H5ElBg
Nalezněte Taylorův polynom druhého stupně funkce Příklcld 2
f(x,y)
cosrr
y + 1
se středem v bodě [0,0]. (3 b.)
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
7. 11. 2014 MB103   Spojité modely a statistika Cas: 100 minut
Jméno: Skupina: D Místnost: 1. vnitro
DDDH ,,..... 3
příklad   c j _l        učo   c     l     l  j c     L     L -j l- j   body   c     L     c j
_D IS3H5ElBg
Nalezněte absolutní extrémy funkce Příklcld 3
f(x,y) = Ax2y + y2 - Ay
na trojúhelníku s vrcholy [—3,0], [3,0], [0,3] (trojúhelníkem myslíme jeho vnitřek a hranici). (3 b.)
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.
7. 11. 2014 MB103   Spojité modely a statistika Cas: 100 minut
Jméno: Skupina: D Místnost: 1. vnitro
D D D H pHkiad c, H
příklad   c j l I        učo   l  j l     l  j c     l     l j l- j   body   l  j l     c j
_ D IS3H5ElBg
Určete tečnou rovinu k ploše dané rovnicí Příklcld 4
x2 + xyz + z2 = 1
v bodě [1,-1,1]. (2 b.)
Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.