12 8-12:20
1
		
		
		
		
		4
		
12 8-12:28
2
Náhodná veličina X je dána pravděpodobnostní funkcí <~ 1—
JÍ ŠiílJiCÉr:-.
| pro x = — 2 ^ § pro x = 3 -/l >J ^ | pro x = 1 ^ 0 jinak.
Určete E(X), E(2X 4- 5), £(X2). D(X) a D(2X f 1).
12 8-11:50
3
P Fik f ad
Y_Nekorelovaňěinihodné veličiny X a Y mají rozptyly D(X) = *} a D(Y) — 2. Určete konstantu 3, jestliže rozptyl náhodné veličiny Z = 3Y - X je D(Z) = 25.
12 8-11:51
4
f i ii\iov.j
Buďte A a X nezávislé náhodné veličiny, splňujfcúÄ, ^Mí$il)u^ p{A - 1) - P(A = -1) - 1/2. Položíme-li Y — AX, pak
F{ V < y) -\P{X< y) + ^P(-X <y) - fp/).
proto má rovněž V rozdělení A/(0,1). 5^
Dále C(X. V) - £(XY) - £(X)£(V) = £(/\X2) - £(/4)£(X2) = 0-1-0, přitom P(X -V')~P(X-   V) — 1/2 a X. V zřejmě nejsou nezávislé. ^ ^
í   * I-
o
12 8-11:52
5
■...r..í.mf*9:.M i	
Nechť je E(X) = //. D(X) = a2.	
0 Odhadněte P(\X - //1 > 3a).	
Q Vypočtěte P(\X — /i > 3a), jes	tliže navíc víte, že
X - A/(0.1).	
12 8-13:07
6
náhodných veličin se střední hodnotou // a rozptylem a*. Pa> normqj^ané náhodné veličiny
1 v—->> V; — ii
i-1
„J& P(5" < f) = *(t),
WF * Je distribuční funkce rozdělení N(0 1)
12 8-13:20
7
'L,
-<f>      — °
12 8-13:26
8