Independent Component Analysis
Eva Bujnoskova PA055
Eva Bujnoskova (Fl MU)
ICA
PA055, podzim 2013 1/9
Analýza nezávislých komponent
- smysl, rozdíl oproti PCA
■ statistická metoda
■ dekompozice dat na zdroje
■ hledání nezávislých komponent - podobná faktorové analýze, vyžaduje negaussovská data
vysvětlená variabilita
nezávislost zdrojů
PCA ICA
Eva Bujnošková (Fl MU)
ICA
PA055, podzim 2013
2/9
PCA vs. ICA
8190
Příklady použití ICA
■ separace artefaktů, hledání skrytých faktorů ve finančních datech
■ redukce šumu v obrazech, separace signálů v telekomunikacích
■ analýza fMRI dat, microarrays (pro clustering genů)
Eva Bujnošková (Fl MU)
ICA
PA055, podzim 2013
4/9
Teorie
rovnice
■ dekompozice dat na zdroje - lineární kombinace statisticky nezávislých komponent X = AS
- zdroje (komponenty) S neznámé
- mixážni matice A neznámá
- známé pouze odezvy (měřená data) X na senzorech (min N senzorů pro zjištění N zdrojů)
požadavky na data
■ statistická nezávislost zdrojů
■ negaussovitost - data mají jiné než normální rozložení
Eva Bujnošková (Fl MU)
ICA
PA055, podzim 2013
5/9
Předzpracování
■ odečtení průměru: E(x) = 0
■ bělení pro zajištění nekorelovaných komponent
■ PCA pro snížení dimenzionality dat
■ kroky závislé na aplikaci - př. filtrování
Eva Bujnošková (Fl MU)
ICA
PA055, podzim 2013
6/9
ICA prakticky
iterativní výpočet
uživatel volí počet komponent příliš moc nebo příliš málo metody měření statistické nezávislosti:
- - vzájemná informace
- negaussovitost zdrojů
odhad věrohodnosti (maximum likelihood) ICALAB - toolbox Matlabu konkrétní algoritmy např. FastICA nebo InfoMax
Pripínal Sources
Extracted Sources
ICA
UUL
Eva Bujnošková (Fl MU)
PA055, podzim 2013
2648
pouhý rozklad signálu - slepá separace signálů
■ interpretace uživatelem
■ nelze použít na testování hypotéz
■ ICA neodhadne pořadí komponent
■ ICA neurčí energii komponenty a znaménko
+
■ dekompozice směsi dat na nezávislé signály
■ nevyžaduje expertní znalost o datech
■ častěji vhodnější a smysluplnější komponenty než v případě PCA
Eva Bujnošková (Fl MU)
ICA
PA055, podzim 2013
8/9
Analýza nezávislých komponent
1 HYVARINEN,A. and E.OJA
Independent Component Analysis: algorithms and applications. Neural Networks 13 (2000) 411-430
3 LANGLOIS, D. and S. CHARTER and D. GOSSELIN
An Introduction to Independent Component Analysis: InfoMax and FastICA algorithms.
Tutorials in Quantitative Methods of Psychology 6 (2010) 31-38
1 SAIDI,S.A. and C.M.HOLLAND etal.
Independent component analysis of microarray data in the study of endometrial cancer. Oncogene 23 (2004) 6677-6683
Děkuji za pozornost.