\documentclass[12pt]{ib102}
\usepackage[czech]{babel}

% vim: fo+=t tw=80 spell spelllang=cs

\setassignment{1}
\setexercise{1}
\setduedate{5}{10}{2015}
\setpoints{2}

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO, JMENO A SKUPINU
\setstudent{}
\setgroup{}
\setuco{}


\begin{document}
\begin{zadani}
Mějme abecedu $\Sigma = \set{ a, b }$.

\medskip\noindent
Pro každé z~následujících slov a jazyků:
\begin{enumerate}[1.] \itemsep0pt
    \item rozhodněte, zda se jedná o~slovo, nebo jazyk nad abecedou $\Sigma$,
    \item pokud se jedná o~slovo, napište jej jako posloupnost znaků abecedy,
        pokud se jedná o~konečný jazyk, napište jej jako množinu slov (tedy
        množinu posloupností znaků), pokud se jedná o~nekonečný jazyk,
        napište 2 slova, která do tohoto jazyka patří, a 2, která do něj
        nepatří, nebo zdůvodněte, proč žádná taková neexistují.
\end{enumerate}

\begin{enumerate}[a)]
    \item $\set{a}^* \setminus \set{aa, aaa}^+$
    \item $\emptyset^0 \cdot \set{a}^0$
    \item $((ab)^2 \cdot \eps^3 \cdot b)^R$
    \item $\set{ abba }^2 \cdot \emptyset^+$
    \item $\set{ a \cdot b^2, b^3 } \cdot \set{ a }$
    \item $(b^2a)^3 \cdot a$
    \item $(\set{ b }^+ \cdot \set{ \eps }^+) \setminus \set{ bb }^+$
    \item $\co{(\set{a}^* \cup \set{b}^*)}$
\end{enumerate}

\end{zadani}

\begin{reseni}
%%% SEM PISTE SVE RESENI
\end{reseni}

\end{document}
