\documentclass[12pt]{ib102}
\usepackage[czech]{babel}

% vim: fo+=t tw=80 spell spelllang=cs

\setassignment{1}
\setexercise{2}
\setduedate{5}{10}{2015}
\setpoints{2}

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO, JMENO A SKUPINU
\setstudent{}
\setgroup{}
\setuco{}


\begin{document}
\begin{zadani}
Mějme abecedu $\Sigma = \set{ a, b }$.

\medskip\noindent
Každý z~následujících jazyků popište pomocí jednoprvkových jazyků $\set{a}$
a $\set{b}$ s~využitím konečného počtu operací sjednocení ($\cup$), průniku
($\cap$), rozdílu ($\setminus$), doplňku ($\co{}$), zřetězení ($\cdot$),
mocniny (${}^0, {}^2, {}^3,\ldots$), iterace (${}^*$) a pozitivní iterace (${}^+$),
mimo operací, které jsou zakázány u~konkrétního jazyka. Navíc můžete používat
pomocné jazyky rovněž zadefinované tímto způsobem.

\begin{enumerate}[a)]
    \item $\set{a,b}^+$ bez použití pozitivní iterace
    \item $\co{\left(\set{aa}^*\right)}$ bez použití doplňku a rozdílu
    \item $\set{\eps}$ bez použití mocniny a rozdílu
    \item $\co\set{a} \cdot \co\set{b}$ bez použití doplňku a rozdílu
\end{enumerate}
\end{zadani}

\begin{reseni}
%%% SEM PISTE SVE RESENI
\end{reseni}

\end{document}
