\documentclass[12pt]{ib102}
\usepackage[czech]{babel}

\setassignment{3}
\setexercise{1}
\setduedate{19}{10}{2015}
\setpoints{3}

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO, JMENO A SKUPINU
\setstudent{}
\setgroup{}
\setuco{}


\begin{document}
\begin{zadani}
O~každém z~následujících jazyků nad abecedou $\Sigma = \{ a, b \}$ rozhodněte, zda je regulární, a vaše tvrzení dokažte. 

Tedy je-li vaše odpověď, že se jedná o~regulární jazyk, uveďte příslušnou regulární gramatiku nebo konečný automat včetně všech formálních náležitostí. Pokud se podle vás naopak o~regulární jazyk nejedná, dokažte tuto skutečnost pomocí \emph{Lemmatu o~vkládání} (Pumping lemma).

\begin{enumerate}[a)]
	\item $L_a = \{ w \in \Sigma^* \mid \text{počet výskytů podslov } aa \text{ a } bb \text { ve slově } w \text { je stejný } \}$
	\item $L_b = \{ w \in \Sigma^* \mid \text{počet výskytů podslov } ab \text{ a } ba \text { ve slově } w \text { je stejný } \}$
\end{enumerate}
\end{zadani}

\begin{reseni}
%%% SEM PISTE SVE RESENI
\end{reseni}

\end{document}
