\documentclass[12pt]{ib102}
\usepackage[czech]{babel}

\setassignment{9}
\setexercise{2}
\setduedate{7}{12}{2015}
\setpoints{2}

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO, JMENO A SKUPINU
\setstudent{}
\setgroup{}
\setuco{}


\begin{document}
\begin{zadani}
  Mějme Turingův stroj $\mathcal{M} = (Q, \Sigma, \Gamma, \rhd, \sqcup, \delta, q_0, q_{\mathit{accept}}, q_{\mathit{reject}})$, kde
  \begin{align*}
    Q &= \set{q_0, q_A, q, q_r, q_{\mathit{back}}, q_{\mathit{accept}}, q_{\mathit{reject}}}, \\
    \Sigma &= \set{a, b}, \\
    \Gamma &= \set{\rhd, \sqcup, X, a, b}  
  \end{align*}
  a přechodová funkce $\delta$ je určena následující tabulkou:

  \bigskip

\noindent\makebox[\textwidth][c]{
\begin{tabular}{| c | c c c c c |}
  \hline
  & $\rhd$ & $\sqcup$ & $X$ & $a$ & $b$ \\
	
  \hline

  $q_0$ & $(q_0, \rhd, R)$ & $(q_{\mathit{accept}}, \sqcup, R)$ & $(q_{\mathit{accept}}, X, R)$  & $(q_{A}, X, R)$ & $(q, X, R)$ \\
  $q_A$ & $(q_A, \rhd, R)$ & $(q_{\mathit{accept}}, \sqcup, R)$ & $(q_{\mathit{accept}}, X, R)$  & $(q, a, R)$ & $(q, b, R)$ \\
  $q$ & $(q, \rhd, R)$ & $(q_r, \sqcup, L)$ & $(q_r, X, L)$  & $(q, a, R)$ & $(q, b, R)$ \\
  $q_r$ & $(q_r, \rhd, R)$ & $(q_r, \sqcup, R)$ & $(q_{\mathit{reject}}, X, L)$  & $(q_{\mathit{back}}, X, L)$ & $(q_{\mathit{back}}, X, L)$ \\
  $q_{\mathit{back}}$ & $(q_{\mathit{back}}, \rhd, R)$ & $(q_{\mathit{back}}, \sqcup, R)$ & $(q_0, X, R)$  & $(q_{\mathit{back}}, a, L)$ & $(q_{\mathit{back}}, b, L)$ \\  
\hline
\end{tabular}
}

\bigskip

\begin{enumerate}[a)]
\item Napište výpočet Turingova stroje $\mathcal{M}$ na vstupním slově
  $baaba$. Výpočet pište jako posloupnost \emph{konfigurací}, kde každé dvě po
  sobě následující konfigurace jsou v relaci \emph{krok výpočtu}.
\item Najděte slovo délky alespoň $3$, které stroj $\mathcal{M}$
  zamítá, a napište výpočet stroje $\mathcal{M}$ nad tímto slovem.
\end{enumerate}

\bigskip

\end{zadani}

% Pro sázení relace krok výpočtu můžete použít turnstile: $a \turnstile{nad}{pod} b$.

\begin{reseni}
%%% SEM PISTE SVE RESENI
\end{reseni}

\end{document}
