Cvičení 1:

1.      Určete typ objektu označeného daným výrazem:

a)      Karel, Marie, Petr, Jan

b)      1, 2, p

c)      pravda, nepravda

d)      >, ³      (binární relace na číslech)

e)      funkce následníka

f)       funkce sčítání, dělení

g)      2 + 5

h)      2 + 5 = 7, 9 > 7

i)        množina prvočísel, množina sudých čísel

j)        množina {Karel, Marie,
Petr}

2.      Určete typ označeného objektu (intense) – empirické výrazy:

a)      student, bohatý student, zaměstnanec, průvodčí

b)      mít rád (někoho), kopnout do (někoho), podívat se na (někoho)

c)      počítat (jako např. vě větě „Adam počítá 2+5“)

d)      president
(něčeho)

e)      plat
(někoho)

f)       Nejvyšší hora na světě, president ČR, nejbohatší muž na světě

g)      rychlost světla, počet planet

h)      President ČR hraje tenis.

3.      Proveďte analýzu následujících výrazů (aplikujte přitom metodu analýzy):


a)      2+5=7

b)      Sin(p/2) = 0

c)      {x| Sin(x)=0}  (Množina čísel x, jejichž Sin = 0)

d)      Adam je student.

e)      Adam počítá 2+5

f)       Miloš Zeman je presidentem ČR.



Návod:

Metoda analýzy spočívá ve třech krocích:

a)      Přiřadíme typy objektům, o kterých výraz V mluví, tj. objektům označeným podvýrazy daného
výrazu V včetně V samotného

b)      Skládáme konstrukce objektů ad a) tak, abychom konstruovali objekt označený celým výrazem
V. Přitom sémanticky jednoduché výrazy analyzujeme jako Trivializace označeného objektu

c)      Provedeme typovou kontrolu.


Příklad: Analyzujeme výraz „primátor Ostravy“.

a)      Typy: Primátor(něčeho)/(((ii)t)w), zkráceně (ii)[t][w], Ostrava/i, Primátor_Ostravy/i[t][w]

b)      Syntéza: lwlt [^0Primator[wt] ^0Ostrava]

c)      Typová kontrola:




lw lt [[[^0Primator     w][ ]t]   ^0Ostrava]

              (((ii)t)w)    w

                                ((ii)t)      t

                                     (ii)                 i

                                                i

      (it)

((it)w) zkráceně i[t][w]


Typová kontrola zkráceně:

lwlt [^0Primator[wt]  ^0Ostrava]

                           (ii)                i

                                     i

   i[t][w][]