MA012 Statistika II cvičení 6 a 7
Ondřej Pokora (pokora@math.muni.cz)
Ustav matematiky a statistiky, Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita, Brno
(podzim 2015)
Ondřej Pokora, PřF MU (2015)
MA012 Statistika II - cvičení 6 a 7
i/s m
Příklady
počítejte korelační koeficienty, parciální korelace, semiparciální korelace, mnohonásobné korelace a testujte jejich významnost
výsledky interpretujte
použijte funkce R, výpočty dále proveďte i podle definice pomocí korelací reziduí a pomocí koeficientů determinace R2 v LRM
vykreslujte scatter-plot a korelogramy
počítejte koeficienty parciální, semiparciální a mnohonásobné korelace podle definice a pomocí koeficientů determinace v lineárních regresních modelech
počítejte Spearmannův a Kendallův korelační koeficient
Příklad 1 (Výdaje domácností; z přednášky)
Byly sledovány výdaje (V) 7 domácností (v tisících Kč za 3 měsíce) za potraviny a nápoje v závislosti na počtu členů domácnosti (C) a na čistém příjmu (P) domácnosti (v tisících Kč za 3 měsíce). Výsledky jsou v souboru domacnosti.es v. Zkoumejte závislosti (asociovanost) veličin, speciálně závislost výdajů na ostatních veličinách.
Ondřej Pokora, PřF MU (2015)
MA012 Statistika II - cvičení 6 a 7
reseni-06-l.R
2/9 m
Příklady
Příklad 2 (Obezita dětí a schopnost učení)
20 dětí různého věku se podrobilo pedagogicko-psychologickému výzkumu,
v rámci něhož mj. odpovídaly na tytéž otázky testu a byly váženy Výsledky jsou
v souboru deti. csv.
Prekvapivý výsledek přinesl korelační koeficient mezi hmotností dětí a počtem bodů dosažených v testu, jehož hodnota vyšla 0,968. Znamená to, že obezita má pozitivní vliv na schopnost učení? Prozkoumejte závislosti (asociovanost) veličin.
reseni-06-2.R
Příklad 3 (Počet přihlášek na U.S. univerzity)
V jedno ze států USA se sledoval počet podaných přihlášek na univerzity (ROLL) v 29 po sobě jdoucích letech (YEAR) v zásvislosti na průměrné míre nezaměstnanosti (UNEM; v %), průměrné mzdě (INC; v USD) a počtu studentů (HGRAD), kteří v daný rok úspěšně ukončili střední školu. Výsledky jsou v souboru enrollment .csv.
Zkoumejte závislosti (asociovanost) veličin, speciálně závislost počtu podaných přihlášek na ostatních veličinách.
MA012 Statistika II - cvičení 6 a 7
3/9 m
40   60   80 120 _l_I_I_I_I_L
V
i-1-1-1-1-r
10    20    30    40    50 60
35   40   45   50   55 60
hmotnost
J_I_I_L
J_L
o
O O
O
o
0°
body
oo
00
oo 1—
20
—\—
30
40
50
O o o
oo oo o o
00
oo
o -o
vek
t-1-1-r
8       10      12 14
MA012 Statistika II - cvičení 6 a 7
4/9 m
MA012 Statistika II - cvičení 6 a 7
c	1	0.92	0.94	C	1	0.01	0.52
p	0.92	1	0.98	P	0.01	1	0.83
v	0.94	0.98	1	V	0.52	0.83	1
Ondřej Pokora, PřF MU (2015)
MA012 Statistika II - cvičení 6 a
MA012 Statistika II - cvičení 6 a 7
<
O
LU
z
Xl
<
cc o
X
cc <
o cc
LU
z
Xl
<
cc o
X
YEAR	rrnn	(0.8 YEAR		•
ROLL	LUDLU	•0.4 ROLL	□LTE	X
UNEM	'■»	• o UNEM	aooa	•
HGRAD	□am	[-0.4 HGRAD	□nan	X
INC	LUDLU	1-0.8 INC	# X   # X	•
1:
cc <
O cc
LU
z
<
cc o
X
YEAR	•	X	X	X	X
ROLL	X	•	X	X	X
UNEM	X	•	•	x	X
HGRAD	X	•	X	•	x
INC	X	X	X	X	•
cc <
O cc
Q <
CC
o
X
YEAR	1	0.9	0.38	0.67	0.94
ROLL	0.9	1	0.39	0.89	0.95
UNEM	0.38	0.39	1	0.18	0.28
HGRAD	0.67	0.89	0.18	1	0.82
INC	0.94	0.95	0.28	0.82	1
cc <
O cc
Q <
CC
o
X
YEAR	1	0.5	0.01	-0.69	0.69
ROLL	0.5	1	0.52	0.8	0.2
UNEM	0.01	0.52	1	-0.36	-0.31
HGRAD	-0.69	0.8	-0.36	1	0.29
INC	0.69	0.2	-0.31	0.29	1
cc <
O cc
Q <
CC
o
X
YEAR	1	0.13	0	-0.21	0.21
ROLL	0.1	1	0.1	0.23	0.03
UNEM	0.01	0.46	1	-0.29	-0.25
HGRAD	-0.27	0.38	-0.11	1	0.09
INC	0.19	0.04	-0.07	0.06	1
Ondrej Pokora, PrF MU (2015)
MA012 Statistika II - cvicenf 6 a 7
8/9 m
Příklady
Příklad 4
U 20 dětí různého věku se zkoumala pamětová kapacita, IQ a schopnost plynulého čtení. Data jsou v souboru deti2.csv. Prozkoumejte závislosti (asociovanost) veličin.
MA012 Statistika II - cvičení 6 a 7
9/9 m