Simulace a modelování sociálního vývoje Kooperace a konflikty, racionální rozhodování http://ccl.northwestern.edu/images/model-51.gif Hry jako kvalitativní simulace •Šachy •King, Queen, Bishop, Knight, Rook, Pawn •Struktura společnosti •Konflikt států (etnik) •Strategie, taktika • •+ řada dalších her http://leapsecond.com/pages/chess/Chess1.jpg Teorie racionálního rozhodování, strategické hry •A – množina možných akcí •C – množina konsekvencí akcí •g: A ® C “consequence function” • > Í C ´ C preferenční relace • U : C ® R =účelová funkce “utility function” x > y ó U(x) > U(y) •Neumann,Morgenstern (1944) Savage(1972) • Ø • Strategické hry •Množina hráčů •Každý hráč má množinu akcí (strategií) •Každý hráč má preferenční relaci (výplatní funkci, payoff function) • •Nash equilibrium – dvojice strategií taková, že aposteriorní změna strategie je pro hráče nevýhodná (John Forbes Nash, *1928) John Forbes Nash Vězňovo dilemma • přiznat se nepřiznat se přiznat se 3, 3 0, 6 nepřiznat se 6, 0 1, 1 C:\Home\kopecek\COLL1\convict.gif C:\Home\kopecek\COLL1\prisoner.gif Jestřáb-holubice (dove-hawk, chicken game, brinkmanship) • dove hawk dove 3, 3 1, 4 hawk 4, 1 0, 0 Battle of Sexes • Fotbal Móda Fotbal 2,1 0,0 Móda 0,0 1,2 Hlava - orel • hlava orel hlava 1, -1 -1, 1 hlava -1, 1 1, -1 Iterované strategické hry •Hráče necháme opakovaně hrát strategickou hru – vzniká extensivní hra s dokonalou informací •Iterované vězňovo dilemma •Iterovaná hra “Battle of Sexes” Šachy versus „černá-bílá“ •Ekvilibria •Strategické versus extensivní hry •Hry závislé na subjektivním rozhodování hráče •Papír, nůžky, kámen Iterované vězňovo dilemma •Strategie: •all_c: Always cooperates. [c]* (naïve peacemaker) •all_d: Always defects. [d]* •tft: tit_for_tat •spiteful: It cooperates until the opponent has defected, after that move it always defects. •mistrust : Defects, then plays opponent's move. •Pavlov: cooperates if and only if both players opted for the same choice in the previous move. •hard_tft: Cooperates except if opponent has defected at least one time in the two previous move. •random : Cooperates with probability 1/2. http://www.miskatonic.org/cgi-bin/pd.cgi http://serendip.brynmawr.edu/playground/pd.html http://www.princeton.edu/~mdaniels/PD/PD.html http://netrunners.mur.csu.edu.au/cgi-bin/osprey/ipd.pl C:\Home\kopecek\COLL1\dalton_en.jpg Iterované prostorové VD •Objekty (buňky, jednotlivci, hráči) hrají IVD se svými sousedy, po skončení hry se v závislosti od výsledku mění strategie objektů a hraje se další kolo, atd. Iterované prostorové VD • C:\Home\kopecek\COLL1\fig-1t.gif Iterované prostorové VD •Chování kolonie strategií je nerozhodnutelný problém (P. Grim 1994) • C:\Home\kopecek\COLL1\fig-3t.gif Aplikace •Ekonomie •Sociologie •Psychologie •Politika •Public choice theory •Ekologie •… Robert Axelrod (*1943) • University of Michigan • • National Academy of Sciences Award for Behavioral Research Relevant to the Prevention of Nuclear War. • http://www-personal.umich.edu/~axe/images/raxelrod.jpg Thomas Hobbes (1588-1679) • - příčiny konfliktů, • - důvody válek • - motivace pro mír • “any account of human action, including morality, must be consistent with the fact that we are all self-serving”. •- fundamental Law of Nature: To seek peace and follow it; • • • http://www.knuten.liu.se/~bjoch509/images/hob.jpg Iterované VD s informačním šumem •Informační šum způsobuje zvýhodnění kooperativních strategií (odpouštěcí strategie, forgiving strategies) •Př. Tit for two Tats •(teprve po druhé nespolupráci přestanu spolupracovat, jednou odpouštím). Nucleus and Shield • • • • • • •B.Lomborg (1996), D. Haynes(1988), •Ch. Elston (2000). • • Agresivní strategie Nucleus - Kooperativní strategie Shield - Pragmatické strategie Strategie 00A2 (nucleus) http://www.cms.dmu.ac.uk/~it96ce/Project/Report/IR6.ht1.gif Strategie 20AA (nucleus) http://www.cms.dmu.ac.uk/~it96ce/Project/Report/IR6.ht2.gif Model evoluce etnocentricity •multiagentní model sociálního systému •modifikace klasického iterovaného vězňova dilematu •model sociálních konfliktů jak na mezinárodní, tak i na lokální úrovni Etnikum •z řeckého ἔθνος, ethnos, tj. lid •V užším smyslu: skupina lidí, kteří mají společný historický původ, rasový typ, jazyk, materiální a duchovní kulturu, tradice a obývají společné území •Obecněji: skupina lidí, kteří sdílí společnou kulturu •Několik etnik může tvořit národ. • Strategie (na začátku rovnoměrné rozložení) •Kooperuje se všemi agenty - altruistická strategie •Kooperuje s vlastními a nekooperuje s cizími - etnocentrická strategie •Nekooperuje s vlastními agenty a kooperuje s cizími •Nekooperuje se žádnými agenty - egoistická strategie • Průběh •V každém kole má agent možnost s určitou pravděpodobností umístit na volné okolní pole mřížky svého potomka •Potomek dědí příslušnost k etnické skupině a způsob chování Fáze každého kola •Imigrace - na náhodné místo mřížky je vložen agent s náhodnými parametry. •Interakce - agenty hrají se svými sousedy a zvyšuje nebo snižuje se pravděpodobnost jejich reprodukce. •Reprodukce - s pravděpodobností získanou na základě hry proběhne reprodukce agentů. •Smrt - s jistou stabilní pravděpodobností je agent odstraněn z mřížky. • Výsledky konkrétní simulace (R. Axelrod, R.A. Hammond 2003) •76% agentů mělo po 2000 kolech etnocentrickou strategii •Uvnitř etnik bylo 90% interakcí kooperativních •Mezi etniky bylo 84% interakcí nekooperativních. •Tmavé popředí – kooperace vůči svému etniku •Černé pozadí – nekooperace vůči jinému etniku 100 kroků (R. Axelrod, R. A. Hammond) 2000 kroků (R. Axelrod, R. A. Hammond) NetLogo - Uri Wilensky http://ccl.northwestern.edu/netlogo/ http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fd/Netlogo.gif NetLogo – kvalitativní simulace sociálních jevů •Rebelie vůči centrálním autoritám • http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/Rebellion • •Etnocentrismus • http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/Ethnocentrism • Další aplikace •Teorie davu (Pohyb chodců. Evakuační modelování) •Šíření informace, používání jazyka, sítě Multiagentní simulace náboženství (multi-agent religion simulation: MARS) •Vývoj urbanizace a center osídlení Struktura a dynamika ekonomických vztahů Business a podnikání •…