IB015 Úvod do FP - termín-0     16. prosince 2013
Čas: 100 minut
JMÉNO:
místnost:
UCO:
souřadnice:
Bezparametrová ("point free") definice funkce zwf x = zipWith x [1..3]   [True, False, False]
je
A) zwf = (flip zipWith)  [1..3]   [True, False, False]
B) zwf = flip ((flip zipWith)  [1..3])   [True, False, False]
C) zwf = ((flip zipWith).flip)  [1..3]   [True, False, False]
D) zwf = zipWith (flip.flip)  [1..3]   [True, False, False]
E) žádná z uvedených možností
Příklad 1
-5/0/10 bodů
Odpověď:
Jaká je časová složitost výpočtu funkce prod3 s vzhledem k velikosti jejího parametru, tj. k délce   Příklad 2 seznamu s? -5/0/10 drop : :    Int -> [a] -> [a] bodů drop 0 z = z drop _[] = []
drop n (x:s) = drop (n-1) s
prod3 ::    [Integer] -> Integer prod3 [] = 1
prod3 (x:y) = x * prod3 (drop 2 y)
A) konstantní   B) logaritmická   C) lineární   D) kvadratická   E) žádná z uvedených možností
□
Odpověd:
Intensionálním způsobem definujte seznam všech kladných lichých čísel takový, že každé liché číslo   Příklad 3 a; se v seznamu vyskytuje právě tolikrát, kolik je zbytek po dělení čísla x číslem 12 (pro výpočet    10 bodů zbytku po dělení lze použít funkci ' mod').
Je dán datový typ Armáda reprezentující strukturu velení v hypotetické vojenské organizaci: Příklad 4
data Armáda = Vojak I Velitel [Armáda] 20 bodů
a) Určete aritu nového typového konstruktoru ve výše uvedené definici [2b].
b) Definujte funkci nejvyssiSarze (včetně jejího typu), která pro hodnotu typu Armáda vrátí nej vyšší šarži velitele v armádě, tj. největší počet úrovní velení pod jedním velitelem. [18b] Šarže člena armády je definována takto:
— Šarže řadového vojáka je 0.
— Šarže velitele je 0, pokud velí prázdné armádě.
— Šarže velitele je x+1, pokud velí armádě, ve které je nej vyšší šarže x.
PROLOG: Zadefinujte predikát last(+Seznam,?Prvek), který se vyhodnotí na pravda, pokud Přiklad 5 Prvek je posledním prvkem v seznamu Seznam. 10 bodů
PROLOG: Zakreslete kompletní výpočetní strom pro následující dotaz a databázi faktů.
?- a(X,Y),a(Y,X))!,b(Y,Z).
a(l,2). a(2,2). a(l,l)• b(2,l)• b(2,2).
Příklad 6
16 bodů