\documentclass{ib102}
\usepackage[shorthands=off,czech]{babel}

% vim: fo+=t tw=80 spell spelllang=cs
% gen: ready

\assignment{1}
\exercise{1}
\points{2}
\duedate{26. 9. 2016}

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO, JMENO A SKUPINU
\name{}
\group{}
\uco{}


\begin{document}
\begin{zadani}
Mějme abecedu $\Sigma = \set{ a, b }$.

\medskip\noindent
Pro každé z~následujících slov a jazyků:
\begin{enumerate}[1.] \itemsep0pt
    \item rozhodněte, zda se jedná o~slovo, nebo jazyk nad abecedou $\Sigma$,
    \item pokud se jedná o~slovo, napište jej jako posloupnost znaků abecedy,
        pokud se jedná o~konečný jazyk, napište jej jako množinu slov (tedy
        množinu posloupností znaků), pokud se jedná o~nekonečný jazyk,
        napište 2 slova, která do tohoto jazyka patří, a 2, která do něj
        nepatří, nebo zdůvodněte, proč žádná taková neexistují.
\end{enumerate}

\begin{enumerate}[a)]
    \item $\set{aa}^* \setminus \set{a}^+$
    \item $\emptyset^* \cdot \set{ba}^*$
    \item $\set{a \cdot b^2} \cup (\set{ab} \cdot \set{b})$
    \item $((ab) \cdot ab \cdot \eps)^R$
    \item $(\set{ab} \cdot \set{ab} \cdot \emptyset)^R$
    \item $\co{(\set{a}^*)} \cap \co{(\set{b}^*)}$
    \item $\Sigma^* \setminus \emptyset^*$
    \item $(\set{ba}^* \cup \set{ab}^*)^*$
\end{enumerate}

\end{zadani}

\begin{reseni}
%%% SEM PISTE SVE RESENI
\end{reseni}

\end{document}
