\documentclass{ib102}
\usepackage[shorthands=off,czech]{babel}

% vim: fo+=t tw=80 spell spelllang=cs
% gen: ready

\assignment{1}
\exercise{2}
\points{2}
\duedate{26. 9. 2016}

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO, JMENO A SKUPINU
\name{}
\group{}
\uco{}


\begin{document}
\begin{zadani}
Mějme abecedu $\Sigma = \set{ a, b }$.

\medskip\noindent
Každý z~následujících jazyků popište pomocí jednoprvkových jazyků $\set{a}$
a $\set{b}$ s~využitím konečného počtu operací sjednocení ($\cup$), průniku
($\cap$), rozdílu ($\setminus$), doplňku ($\co{}$), zřetězení ($\cdot$),
mocniny (${}^0, {}^2, {}^3,\ldots$), iterace (${}^*$) a pozitivní iterace (${}^+$),
mimo operací, které jsou zakázány u~konkrétního jazyka. Navíc můžete používat
pomocné jazyky rovněž zadefinované tímto způsobem.

\begin{enumerate}[a)]
    \item $\emptyset$ bez použití průniku ($\cap$) a rozdílu ($\setminus$)
    \item $\set{a,b}^*$ bez použití iterace (${}^*$)
    \item $\co{\set{a,ab}} \cdot \co{\set{b,ba}}$ bez použití doplňku ($\co{}$)
        a rozdílu ($\setminus$)
    \item $\set{a}^*$ bez použití iterace (${}^*$) a pozitivní iterace (${}^+$)
\end{enumerate}
\end{zadani}

\begin{reseni}
%%% SEM PISTE SVE RESENI
\end{reseni}

\end{document}
