\documentclass{ib102}
\usepackage[shorthands=off,czech]{babel}

% vim: fo+=t tw=80 spell spelllang=cs
% gen: ready

\assignment{12}
\exercise{2}
\points{2}
\duedate{19. 12. 2016}

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO, JMENO A SKUPINU
\name{}
\group{}
\uco{}


\newcommand{\TQBF}{\ensuremath{\mathit{TQBF}}}
\newcommand{\SAT}{\ensuremath{\mathit{SAT}}}
\newcommand{\ACC}{\ensuremath{\mathit{ACC}}}
\newcommand{\NP}{\ensuremath{\mathsf{NP}}}
\newcommand{\PSPACE}{\ensuremath{\mathsf{PSPACE}}}
\newcommand{\NTIME}[1]{\ensuremath{\mathsf{NTIME}\left(#1\right)}}
\newcommand{\TIME}[1]{\ensuremath{\mathsf{TIME}\left(#1\right)}}
\newcommand{\NSPACE}[1]{\ensuremath{\mathsf{NSPACE}\left(#1\right)}}
\newcommand{\SPACE}[1]{\ensuremath{\mathsf{SPACE}\left(#1\right)}}

\begin{document}
\begin{zadani}
    Nechť $L$ a $R$ jsou libovolné jazyky nad libovolnou abecedou $\Sigma$.  O
    následujících tvrzeních rozhodněte, zda jsou pravdivá, a svá rozhodnutí
    zdůvodněte:

\begin{enumerate}[a)]
    \item $L \le_p \SAT \implies L \le_p \TQBF$
    \item $L \in \NTIME{3n^4 + 5} \implies L \in \SPACE{n^{12}}$
    \item $L \in \TIME{n^4}, R \in \NTIME{n^2} \implies L \cdot R \in \NP$
    \item $L \le_p \ACC \implies L \not\in \NP$
\end{enumerate}
\end{zadani}

\begin{reseni}
%%% SEM PISTE SVE RESENI
\end{reseni}

\end{document}
