MB103, podzimní semestr 2016, příklady k domácímu rozjímání, týlden 19. 9.    25. 9.
Příklad 1. Nalezněte polynom dvou proměnných, jehož oborem hodnot je otevřený interval (0, oo), nebo zdůvodněte, proč takový polynom neexistuje.
Příklad 2. Najděte (spojitou) bijekci mezi otevřeným intervalem (0,1) a množinou všech reálných čísel. (Pro dennici spojitosti můžete použít dennice spojité funkce z prvního semestru; podmínkou spojitosti se však nezatěžujte, stačí najít nějakou bijekci; ona bude téměř určitě spojitá.). Co bijekce mezi uzavřeným intervalem [0,1] aR? Bude spojitá?
1