MB103, podzimní semestr 2016, příklady k domácímu rozjímání, druhá sada
Příklad 1. Určete těžiště útvaru ležícího mezi kružnicí x2 + y2 = 1 a kardioidou, která má v polárních souřadnicích rovnici r = 1 + cosip.
Příklad 2. Řešte diferenciální rovnici
2xy dy = (x2 — y2) dx (výsledkem bude funkce y zadaná impicitně).
1