70
Dvojný integrál
e)   ^ (2y-^)dyJdA-, 0   y (Jf ^ dyjd*,
s) í (/g «h      h) Lu^r-
39. Vypočtěte dvojné integrály přes množinu Í2 vymezenou danými podmínkami:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i) J)
//
Q
II
n
II
n
II
n
II
n
II*
x yáxdy,
(x + y + 10) áxdy,
(x — y) dxdy,
(1 + y)2
ydxdy,
dxdy,
ydxdy,
n
II V*
2+x2dxdy, 1
+ 4y+ 3
Q
fji2*- y/9) d*dy,
djtdy,
II
{y — x + I) d KÚ)',
11 állJÉI
Í2: y2 = 2x, X = y/3 - y2,
Í2: x2 + y2 = 4,
Q: y = 1 - x2, 2y = x + 1,
£2: x2 g y ^ x/^-x2,
Q je horní polovina vniiil u I b2x2+a2y2 =a2b2, a, b I) Í2 je trojúhelník s vn h>-I, I B = [2a, 0], C = |a,í»| ,i
Í2 : x = 0, A' — a, v a > 0, y ^ 0,
í?: jc = jv2 + 1. ^-0|Ä
y = -x/4,
Í2: y = 0, r r, v (• lj 17: v - 1, y .2, J^^l
Cvičení
^Počtěte dvojné
ll)
íl
11
ln*grälypres množ.m d
Qx+y
dxdy,
f f dxdy, ti
II 'H,
n
II v!('»ť.v.
// tlt.lv
O:**0, y = 2) ^
Í2 je trojúhelník s vrcholy A [0( 0], B C = [2, 0],
Í2: cos '— ^ a ^ 2 sin y, — g y ^ n, í?: 0 ^ x ^ 1, e* g y g (e - 1)* I I,
fO
= ^iny, U^C( ^ '""Wy (danou
U ,V)»|.uly,
moii^ vhodné r02déJte) ... . 1 y = °. 3> » 2,
x,
.V-5*.
•V-2*.