Jedenáctý dobrovolný domácí úkol
Všechny odpovědi zkuste precizně zdůvodnit.
1. Rozhodněte, zda množina
S = {/: Z —y Z | z dělí f (z) pro všechna z G Z}
je podokruhem, respektive ideálem, okruhu (Zz, +, •) všech zobrazení na množině Z s operacemi obvyklého sčítání a obvyklého násobení funkcí.
2. Dejte příklad maximálního ideálu v okruhu (Z, +, •).
3. Dejte příklad prvoideálu okruhu (Z, +, •), který není maximálním ideálem.
1