Šestý dobrovolný domácí úkol
Všechny odpovědi zkuste precizně zdůvodnit.
1. Rozhodněte, zda množina
H =        | s G Z,n G N0} x Z
je podgrupa, případně normální podgrupa, grupy (Q x Z,*), kde * je operace definovaná pro všechna p,q G Q a y, z G Z předpisem
(P, Ž/) * (5, ~) = (p +2Í/ • 9> v +
2. Dejte příklad dvou neizomorfních grup, které obsahují prvky právě stejných řádů (na počtu prvků daného řádu nezáleží).
1