Haskell Platform, volání funkcí, if,
definice podle vzoru, rekurze
IB015 Neimperativní programování
Kolektiv cvičících IB015
Fakulta informatiky, Masarykova univerzita
podzim 2018
IB015: Cvičení 01 podzim 2018 1 / 15
Haskell v praxi
Haskell:
kompilátor vs. interpret
GHC, Haskell Platform: ghc, ghci, runghc
(instalace viz osnova v ISu)
API dokumentace na Hayoo
Referenční kompilátor pro podzim 2018:
GHC-8.0.2
existují i novější verze (nejnovější 8.4.3), klidně instalujte ty
IB015: Cvičení 01 podzim 2018 2 / 15
Haskell, počítače na FI
Spouštení:
všechny nástroje jsou spustitelné v shellu
spuštění shellu např.: Alt-F2, gnome-terminal
prompt shellu: xlogin@nymfe12:/home/xlogin$
prompt interpretu: Prelude> nebo Main>
Stroje na FI (nymfeXX):
Ubuntu 18.04 má lokálně instalovaný GHC-8.0.2
IB015: Cvičení 01 podzim 2018 3 / 15
Práce s interpretem
Do interpretu (GHCi) lze zadávat příkazy a výrazy.
Příkazy:
:h[elp] – nápověda
:t[ype] expr – typ výrazu
:i[nfo] ident – informace o objektech jazyka
:l[oad] file.hs – načtení souboru s Haskellovým kódem
:r[eload] – znovunačtení posledního souboru
:q[uit] – ukončení práce s interpretem
:m[odule] Modul – načtení modulu
Výrazy:
vše ostatní...
Nekončící výpočty lze přerušit pomocí Ctrl-C.
IB015: Cvičení 01 podzim 2018 4 / 15
Volání funkcí
Funkce se dají volat dvěma různými způsoby:
1 prefixový zápis: mod 10 8
funkce s alfanumerickým názvem před argumenty
výčet argumentů není vyčleněn závorkami
pozor na detaily: f x y vs. f (x y) vs. f (x,y)
2 infixový zápis: 3 + 4
operátor (funkce) s nealfanumerickým názvem mezi argumenty
pouze pro binární funkce
IB015: Cvičení 01 podzim 2018 5 / 15
Priorita a asociativita
Obvykle ve výrazech voláme mnoho funkcí oběma zápisy.
priorita: co interpret uzávorkuje jako první?
f 3 + 4 pro unární f chápeme jako ((f 3) + 4)
prefixové volání má nejvyšší prioritu
pro infix můžeme prioritu nastavit při definici funkce
asociativita: jak interpret uzávorkuje řadu infixových volání
stejné funkce?
3 * 4 * 5 ((3 * 4) * 5) vs. (3 * (4 * 5)) vs. chyba
asociativitu možno nastavit při definici operátoru (funkce)
pozor na neasociativní operátory: ==, /=, <, ...
Pokud to nemá operátor (funkce) explicitně definované, jeho
priorita je 9 a je asociativní zleva.
IB015: Cvičení 01 podzim 2018 6 / 15
Vlastnosti operátorů
Příklad 1.1.1: S využitím interního příkazu :info interpretu ghci
zjistěte prioritu a asociativitu následujících operací:
^, *, /, +, -, ==, /=, >, <, >=, <=, &&, ||
Příklad 1.1.2: S použitím interpretu jazyka Haskell porovnejte
vyhodnocení následujících dvojic výrazů a rozdíl vysvětlete.
a) 5 + 9 * 3 versus (5 + 9) * 3
b) 2 ^ 2 ^ 2 == (2 ^ 2) ^ 2 versus
3 ^ 3 ^ 3 == (3 ^ 3) ^ 3
c) 3 + 3 + 3 versus 3 == 3 == 3
d) (3 == 3) == 3 versus (4 == 4) == (4 == 4)
IB015: Cvičení 01 podzim 2018 7 / 15
Syntaktická struktura aneb závorkování výrazů
Příklad 1.1.4: Doplňte všechny implicitní závorky do následujících
výrazů:
a) recip 2 * 5
b) sin pi/2
c) mod 3 8 * 2
d) f g 3 + g 5
e) 2 + div m 18 == m ^ 2 ^ n && m * n < 20
f) id id . flip const const
IB015: Cvičení 01 podzim 2018 8 / 15
Programy v souborech
Zapisování programů v souborech:
soubory mají příponu .hs
po spuštění ghci se načtou pomocí příkazu :l filename
soubor primárně obsahuje definice uživatelských funkcí
pro znovunačtení stejných souborů je možné použít příkaz :r
komentáře v kódu:
-- line comment
function :: Int -> Int
function x = x + 1
{block
comment
multiple lines
-}
IB015: Cvičení 01 podzim 2018 9 / 15
První vlastní funkce v Haskellu
Příklad 1.1.5: Vytvořte funkci circleArea, která pro zadaný
poloměr spočítá obsah kruhu o tomto poloměru. Přibližná hodnota
konstanty π se dá v Haskellu získat pomocí pi.
Příklad 1.1.6: Definujte funkci isSucc, která pro dvě přirozená
čísla n1, n2 rozhodne, jestli n2 je následníkem n1.
Příklad 1.1.7: Pomocí funkce max definujte funkci max3, která pro
tři celá čísla z1, z2 a z3 vrátí to největší z nich.
Příklad 1.1.8: Naprogramujte funkci mid, která pro tři celá čísla
z1, z2 a z3 vrátí to prostřední z nich (t.j. to druhé v jejich
uspořádané trojici podle ≤).
IB015: Cvičení 01 podzim 2018 10 / 15
Podmíněný výraz
Syntax: if bool_expr then expr1 else expr2
Výrazy expr1 a expr2 musí být stejného typu.
Příklad 1.1.9: Pomocí if a funkce mod definujte funkci tell,
která bere jeden argument n a vrací:
a) "one" pro n = 1
b) "two" pro n = 2
c) "(even)" pro sudé n > 2
d) "(odd)" pro liché n > 2
IB015: Cvičení 01 podzim 2018 11 / 15
Definice funkce podle vzoru
Definice funkce podle vzoru obsahuje:
název funkce (tell),
hodnoty argumentů (1, 2), formální parametry (x), anonymní
parametry (_),
rovnítko oddělující pravou a levou stranu definice (=),
pravou stranu/tělo funkce.
tell 1 = "one"
tell 2 = "two"
tell x = if even x then "(even)" else "(odd)"
Všechny řádky definující funkci musí být spolu.
Není možné použít stejný parametr na levé straně víckrát.
IB015: Cvičení 01 podzim 2018 12 / 15
Funkce na procvičení
Příklad 1.2.1: Definujte funkci isWeekendDay, která rozhodne,
jestli daný řetězec obsahuje právě a jenom název víkendového dne.
Příklad 1.2.2: Definujte funkci isSmallVowel, která rozhodne,
jestli je dané ASCII písmeno malou samohláskou (např. literál
znaku a se v Haskellu zapíše jako 'a').
IB015: Cvičení 01 podzim 2018 13 / 15
Rekurze
Příklad 1.2.4: Definujte rekurzivní funkci pro výpočet faktoriálu.
Příklad 1.2.5: Naprogramujte rekurzivně funkci, která pro dané
nezáporné celé číslo vypočítá jeho zbytek po dělení 3. Nesmíte
použít funkci mod.
Příklad 1.2.6: Definujte funkci power, která bude brát dva
argumenty z a n a vrátí n-tou mocninu čísla z. Následně si
zkontrolujte, jak se vaše řešení chová na záporných n a pokuste se
zajistit, aby pro tyto případy power vracela 0.
Příklad 1.2.7: Napište funkci, která o zadaném přirozeném čísle
rozhodne, jestli je mocninou dvojky.
IB015: Cvičení 01 podzim 2018 14 / 15
Rekurze
Příklad 1.2.8: Definujte v Haskellu funkci dfct (v kombinatorice
někdy značenou !!), kde
0!! = 1,
(2n)!! = 2 · 4 · · · (2n),
(2n + 1)!! = 1 · 3 · · · (2n + 1)
Zkuste funkci naprogramovat vícero způsoby.
IB015: Cvičení 01 podzim 2018 15 / 15
Rekurze
Příklad 1.2.8: Definujte v Haskellu funkci dfct (v kombinatorice
někdy značenou !!), kde
0!! = 1,
(2n)!! = 2 · 4 · · · (2n),
(2n + 1)!! = 1 · 3 · · · (2n + 1)
Zkuste funkci naprogramovat vícero způsoby.
Příklad 1.2.15: Co počítá následující funkce? Jak se chová na
argumentech, kterými jsou nezáporná čísla? Jak se chová na
záporných argumentech?
fun 0 = 0
fun n = fun (n - 1) + 2 * n - 1
(bonus pro rychlé)
IB015: Cvičení 01 podzim 2018 15 / 15