Aritmetické operace, vícesměrnost predikátů,
práce se seznamy
IB015 Neimperativní programování
Kolektiv cvičících IB015
Fakulta informatiky, Masarykova univerzita
podzim 2018
IB015: Cvičení 10 podzim 2018 1 / 12
Opakování
Napište predikát parentOfTwo(Parent), který uspěje, pokud má
Parent (v souboru 09_pedigree.pl) alespoň dva potomky.
IB015: Cvičení 10 podzim 2018 2 / 12
Aritmetické operátory
při unifikaci nemají aritmetické operátory speciální význam
1 + 1 odpovídá termu +(1, 1)
predikát is/2 aritmeticky vyhodnotí pravou stranu, výsledek
unifikuje s levou
pravá strana nesmí obsahovat neinstanciované proměnné
IB015: Cvičení 10 podzim 2018 3 / 12
Aritmetické operátory
při unifikaci nemají aritmetické operátory speciální význam
1 + 1 odpovídá termu +(1, 1)
predikát is/2 aritmeticky vyhodnotí pravou stranu, výsledek
unifikuje s levou
pravá strana nesmí obsahovat neinstanciované proměnné
Příklad 10.1.1: Vyhodnoťte následující výrazy a vysvětlete chování
jednotlivých operátorů.
a) 2 = 1 + 1
b) 1 + 1 = 1 + 1
c) 2 is 1 + 1
d) 1 + 1 is 1 + 1
e) X = 1 + 1
f) X is 1 + 1
g) 2 is 1 + X
h) X = 1, 2 is 1 + X
IB015: Cvičení 10 podzim 2018 3 / 12
Aritmetické operátory
== je test na identitu termů (bez unifikace)
=:= je test na aritmetickou shodu (vyhodnocuje obě strany)
IB015: Cvičení 10 podzim 2018 4 / 12
Aritmetické operátory
== je test na identitu termů (bez unifikace)
=:= je test na aritmetickou shodu (vyhodnocuje obě strany)
Příklad 10.1.2: Vyhodnoťte následující výrazy a vysvětlete chování
jednotlivých operátorů.
a) X = 2
b) X == 2
c) X = 2, X == 2
d) X =:= 2
e) 1 + 1 == 2
f) 1 + 1 =:= 2
g) 2 =:= 1 + 1
IB015: Cvičení 10 podzim 2018 4 / 12
Aritmetické operátory
relační operátory <, >, =<, >= aritmeticky vyhodnocují obě
strany
\== je test na neidentitu
=\= je aritmetická nerovnost (vyhodnotí obě strany)
IB015: Cvičení 10 podzim 2018 5 / 12
Aritmetické operátory
relační operátory <, >, =<, >= aritmeticky vyhodnocují obě
strany
\== je test na neidentitu
=\= je aritmetická nerovnost (vyhodnotí obě strany)
Příklad 10.1.3: Vyhodnoťte následující výrazy a vysvětlete chování
jednotlivých operátorů.
a) 2 < 2 + 1
b) 1 + 2 =< 2 + 1
c) 1 + 2 >= 1
d) 2 * 3 > 3 * 1.5
e) 1 + 1 \== 2
f) 1 + 1 =\= 2
g) 1 + 2 =\= 2
IB015: Cvičení 10 podzim 2018 5 / 12
Aritmetika
Příklad 10.1.7: Napište predikát firstnums/2, který spočítá
součet prvních N přirozených čísel. Například dotaz
?- firstnums(5, X). uspěje s unifikací X = 15.
IB015: Cvičení 10 podzim 2018 6 / 12
Aritmetika
Příklad 10.1.7: Napište predikát firstnums/2, který spočítá
součet prvních N přirozených čísel. Například dotaz
?- firstnums(5, X). uspěje s unifikací X = 15.
Predikát má každý argument v jednom z módů:
+ (instanciovaný),
- (proměnná),
? (cokoliv – instanciovaný nebo proměnná).
IB015: Cvičení 10 podzim 2018 6 / 12
Aritmetika
Příklad 10.1.9: Napište predikát powertwo/1, který uspěje, pouze
když číslo zadané jako argument je mocninou dvou. Využijte fakt,
že mocniny dvou lze opakovaně beze zbytku dělit dvěma, dokud
nedostaneme jedna. Můžete využít binární operátory mod pro
modulo a div pro celočíselné dělení.
Příklad 10.1.8: Implementujte predikát fact/2, který při dotazu
fact(m, n) uspěje, pokud m > 0 a n = m!. V ostatních
případech může interpret cyklit.
Predikát by měl rovněž fungovat při volání ve tvaru fact(n, Res),
kde Res je volná proměnná, a unifikovat tuto proměnnou s n!.
IB015: Cvičení 10 podzim 2018 7 / 12
Seznamy
výčtem prvků: [1,2,3], [a, 1, [3, b]]
ve tvaru [ {vycet zacatku} | {seznam} ]:
[1,2,3 | [5] ], [ a, [1], 1 | [[]] ]
predikát is_list/1 testuje, zda je argument seznam
IB015: Cvičení 10 podzim 2018 8 / 12
Seznamy
výčtem prvků: [1,2,3], [a, 1, [3, b]]
ve tvaru [ {vycet zacatku} | {seznam} ]:
[1,2,3 | [5] ], [ a, [1], 1 | [[]] ]
predikát is_list/1 testuje, zda je argument seznam
Příklad 10.2.1: Které z následujících zápisů představují korektní
zápis seznamu? Pokud je zápis korektní, určete počet prvků
v daném seznamu.
a) [1|[2,3,4]]
b) [1,2,3|[]]
c) [1|2,3,4]
d) [1|[2|[3|[4]]]]
e) [[]|[]]
f) [[1,2]|[4]]
g) [[1,2],[3,4]|[5,6,7]]
IB015: Cvičení 10 podzim 2018 8 / 12
Predikáty na seznamech
V hlavě můžeme používat unifikaci v seznamu
split([X|XS], X, XS).
Některé zabudované seznamové predikáty:
length(?List, ?Length) zjistí délku seznamu,
member(?Elem, ?List) zjistí, zda je Elem obsažen v
seznamu List,
append(?List1, ?List2, ?list1AndList2) spojí seznamy
List1 a List2 do seznamu List1AndList2.
IB015: Cvičení 10 podzim 2018 9 / 12
Vícesměrnost predikátů
Popište slovy, co počítají (kdy uspějí) následující predikáty:
?- member(2, [1,2,3]).
IB015: Cvičení 10 podzim 2018 10 / 12
Vícesměrnost predikátů
Popište slovy, co počítají (kdy uspějí) následující predikáty:
?- member(2, [1,2,3]).
Uspěje, pokud 2 je prvkem [1,2,3].
?- member(X, [1,2,3]).
IB015: Cvičení 10 podzim 2018 10 / 12
Vícesměrnost predikátů
Popište slovy, co počítají (kdy uspějí) následující predikáty:
?- member(2, [1,2,3]).
Uspěje, pokud 2 je prvkem [1,2,3].
?- member(X, [1,2,3]).
Unifikuje do X všechny prvky [1,2,3].
?- member(2, X).
IB015: Cvičení 10 podzim 2018 10 / 12
Vícesměrnost predikátů
Popište slovy, co počítají (kdy uspějí) následující predikáty:
?- member(2, [1,2,3]).
Uspěje, pokud 2 je prvkem [1,2,3].
?- member(X, [1,2,3]).
Unifikuje do X všechny prvky [1,2,3].
?- member(2, X).
Unifikuje do X všechny seznamy obsahující 2.
?- member(X, Y).
IB015: Cvičení 10 podzim 2018 10 / 12
Vícesměrnost predikátů
Popište slovy, co počítají (kdy uspějí) následující predikáty:
?- member(2, [1,2,3]).
Uspěje, pokud 2 je prvkem [1,2,3].
?- member(X, [1,2,3]).
Unifikuje do X všechny prvky [1,2,3].
?- member(2, X).
Unifikuje do X všechny seznamy obsahující 2.
?- member(X, Y).
Unifikuje do Y všechny seznamy obsahující X.
IB015: Cvičení 10 podzim 2018 10 / 12
Predikáty na seznamech
Příklad 10.2.2: Implementujte vlastní verze predikátů, které
pro seznamy počítají standardní seznamové funkce, které znáte
z Haskellu. Konkrétně imitujte funkce head, tail, last a init.
Příklad 10.2.11: Napište predikát nth/3, který vrátí n-tý prvek
seznamu. Například dotaz ?- nth(4, [5,2,7,8,0], X). uspěje
se substitucí X = 8.
IB015: Cvičení 10 podzim 2018 11 / 12
Predikáty na seznamech
Definice append/3 z knihovny:
1 append([], YS, YS).
2 append([X|XS], YS, [X|ZS]) :- append(XS, YS, ZS).
Příklad 10.2.3: Napište následující predikáty pro práci se seznamy
za pomoci vestavěného predikátu append/3.
a) prefix/2 uspěje, jestliže je první argument prefixem seznamu
ve druhém argumentu.
b) suffix/2 uspěje, jestliže je první argument sufixem seznamu
ve druhém argumentu.
c) element/2 uspěje, jestliže je první argument členem seznamu
ve druhém argumentu.
d) adjacent/3 uspěje, jestliže jsou první dva prvky členy seznamu
ve třetím argumentu a jsou vedle sebe (v daném pořadí).
e) sublist/2 uspěje, jestliže je seznam v prvním argumentu
podseznamem seznamu v druhém argumentu.
IB015: Cvičení 10 podzim 2018 12 / 12