IB102 LATEX nápověda
Pozn.: Některé příkazy vyžadují externí balíčky, které najdete
v poznámkách. Pokud ale budete používat šablonu
ib102.cls, tak tam jsou balíčky již vloženy. Sazbu domácích
úkolů můžete dělat na www.overleaf.com, kde najdete
i obsáhlejší návod na LATEX.
Základy LATEXu
Odstavce a řádkování
nový paragraf prázdný řádek
zalomení řádku \\
zalomení strany \newpage
Formátování textu
tučně \textbf{text}
kurzíva \textit{text}
podtržení \underline{text}
Výčty
nečíslovaný výčet
\begin{itemize}
\item první položka
\item druhá položka
\end{itemize}
číslovaný výčet
\begin{enumerate}
\item první položka
\item druhá položka
\end{enumerate}
Obrázky
vložení obrázku \includegraphics{ cesta
k obrázku }1
Sazba matematiky
Matematické módy
matematika v textu $ matematika $
rovnice na řádek \[ rovnice \]
Indexy
horní index aˆn aˆ{n + m}
dolní index a_n a_{n + m}
Řecké znaky
α β γ ρ σ δ ε Σ Γ \alpha \beta \gamma
\rho \sigma \delta
\eps2
\Sigma \Gamma
Binární operátory
× ⊗ ⊕ ∪ ∩ \times \otimes \oplus
\cup \cap
Logické operátory
∧ ∨ ¬ =⇒ ⇐⇒ \land \lor
\lnot \implies
\Longleftrightarrow
Relační operátory
⊂ ⊃ ⊆ ⊇ \subset \supset
\subseteq \supseteq
Jazyky a abeceda
{a, b, c} \set{a, b, c}3
∅ \emptyset
· \cdot
co−{a} \co\set{a}
{an
bn
| n ∈ N0} \set{ a^n b^n \mid
n \in \mathbb{N}_0 }
1Vyžaduje balíček graphicx.
Ostatní
∈ \in
důkaz \begin{proof}
...\end{proof}
N \mathbb{N}
L \mathcal{L}
w neobsahuje a w \text{ neobsahuje } a
Sazba konečných automatů
Příklad sazby konečného automatu:
qε qa qab
p
a b
b
aa
b
a
\begin{tikzpicture}[>=latex,>=stealth',auto,node
distance=2cm,semithick,initial text=]→
\node[state,initial] (q) {$q_\varepsilon$};
\node[state] (qa) [right of = q] {$q_a$};
\node[state,accepting] (qab) [right of = qa]
{$q_{ab}$};→
\node[state] (p) [below of = qa] {$p$};
\path[->, shorten >=1pt]
(q) edge node {$a$} (qa)
(qa) edge node {$b$} (qab)
(q) edge node {$b$} (p)
(p) edge [bend right] node {$a$} (qa)
(qa) edge [bend right] node{$a$} (p)
(p) edge node {$b$} (qab)
(qab) edge [loop above] node {$a$} (qab)
;
\end{tikzpicture}
Automaty sázíme v prostředí tikzpicture – balíček
TikZ a jeho knihovny calc, arrows, automata, positioning.
Stavy automatu definujeme pomocí \node[atributy]
(jméno) [pozice] {popisek}, kde počáteční stavy
označíme pomocí atributu initial a akceptující stavy
pomocí accepting. Pozici definujeme vůči již nadefinovanému
stavu. Pozice může být right, left, above,
below nebo jejich kombinace. Přechody automatu definujeme
pomocí (poˇcáteˇcní stav) edge [zakˇrivení]
node popisek (koncový stav). Definice přechodu začínáme
pomocí \path a zakončujeme středníkem. Pro přechod
do sebe sama musíme nastavit zakřivení na loop a
směr, odkud má smyčka vycházet.
2Definováno v IB102 stylu, jinak \varepsilon.
3Definováno v IB102 stylu, jinak \{a, b, c\}
1
Tabulky
a
q0 (q0, , R) (q0, , R) (q0, a, L)
qA (qA, , R) (qA, , R) (q0, a, L)
\begin{tabular}{| c | c c c |}
\hline
& $\rhd$ & $\sqcup$ & $a$ \\
\hline
$q_0$ & $(q_0, \rhd, R)$ & $(q_0, \sqcup, R)$ &
$(q_0, a, L)$ \\→
$q_A$ & $(q_A, \rhd, R)$ & $(q_A, \sqcup, R)$ &
$(q_0, a, L)$ \\→
\hline
\end{tabular}
Pro sazbu tabulek se využívá prostředí tabular, kterému
definujete jako parametry počty sloupců a jejich zarovnání
a případně oddělující čáry mezi sloupci. Z příkladu {| c
| c c c |} popisuje 4 vycentrované sloupce. Místo c se
může použít l nebo r pro zarovnání celého sloupce doleva
nebo doprava. Příkaz \hline definuje horizontální čáru.
Tabulku zapisujeme po řádcích tak, že jednotlivé buňky
oddělujeme pomocí & a řádky pomocí dvou zpětných lomí-
tek.
Sazba gramatik
P = {S → ε | A,
A → a | aA | bA,
B → b | aB | bB}.
\begin{align*}
P = \set{&S \rightarrow \varepsilon \mid A, \\
&A \rightarrow a \mid aA \mid bA, \\
&B \rightarrow b \mid aB \mid bB}.
\end{align*}
Prostředí align2
slouží pro zarovnání matematických výrazů
podle operátorů. Zarovnává se v místě určeném &.
Užitečné příklady
(co−{b}+
· {ε}+
) \ {b}+
$(\co{\set{ b }^+} \cdot \set{ \varepsilon }^+)
\setminus \set{ b }^+$→
L = ai
bj
ck
| i, j, k ≥ 0, pokud i = 1, pak j = k
\[L = \left\{a^ib^jc^k \mid i,j,k \geq 0 \text{,
pokud } i=1\text{, pak } j = k \right\}\]→
2Nachází se v balíku amsmath.
x = ak
,
y = al
,
z = an−k−l
bn
\begin{align*}
x &= a^k, \\
y &= a^l, \\
z &= a^{n-k-l}b^n
\end{align*}
A = (Q, Σ, Γ, δ, qε, ⊥, {qacc})
\[ \mathcal{A} = (Q, \Sigma, \Gamma, \delta,
q_\varepsilon, \bot, \set{q_{acc}} ) \]→
δ(qi, a, ⊥) = {(qi, A⊥)}
δ(qi, a, A) = {(qi, AA)}
\begin{align*}
\delta(q_i, a, \bot) &= \set{ (q_i, A\bot) } \\
\delta(q_i, a, A) &= \set{ (q_i, AA) } \\
\end{align*}
(q, automat, S)
ε
1 (q, automat, XSY )
\[ (q, automat, S) \turnstile{\varepsilon}{1} (q,
automat, XSY) \turnstile{}{} \]→
Kde vzít LATEX, jak ho editovat?
Buď nainstalovat (na Linuxu z distribučního balíku,
na Windows můžete nainstalovat například texlive z
www.tug.org/texlive/acquire-netinstall.html), nebo používat
www.overleaf.com.
Pokud máte lokální instalaci, k editování můžete
používat buď libovolný textový editor a překládat
na příkazové řádce příkazem pdflatex, nebo můžete
využít specializovaný editor, například Texmaker
(www.xm1math.net/texmaker/index.html). Každopádně
budete potřebovat mít soubor se šablonou (ib102.cls)
ve stejné složce jako vaše řešení.
V případě dotazů použijte příslušné diskusní fórum.
2