\documentclass{ib102}
\usepackage[shorthands=off,czech]{babel}

% vim: spell spelllang=cs
% gen: ready

\assignment{3}
\exercise{2}
\points{2}
\duedate{8. 10. 2018}

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO A JMENO
\name{}
\uco{}


\begin{document}

\begin{zadani}
Nechť $\Sigma = \set{a, b}.$ Uvažte jazyk $L$ nad $\Sigma$ takový, že v každém slově je vzdálenost mezi každými dvěma po sobě bezprostředně následujícími znaky $b$ nejvýše $2$ a zároveň jsou tyto vzdálenosti v rámci každého slova vždy stejné.
Tedy například slova $aaaaabbb, bab, babab, \eps, aaaaaaaaaaa$ do jazyka $L$ patří a slova $aaaaaabbabaabaaaab, abaaaab, baababa$ do jazyka $L$ nepatří.

Rozhodněte, zda je $L$ regulární, a své tvrzení dokažte. Tedy je-li vaše odpověď, že se jedná o~regulární jazyk, uveďte příslušnou regulární gramatiku nebo konečný automat včetně všech formálních náležitostí. Pokud se podle vás naopak o~regulární jazyk nejedná, dokažte tuto skutečnost pomocí \emph{Lemmatu o~vkládání} (Pumping lemma).
\end{zadani}

\begin{reseni}
%%% SEM PISTE SVE RESENI
\end{reseni}

\end{document}
